1. Математического анализа 2. Геометрии 3. Компьютерной алгебры и теории чисел 4. Дифференциальных уравнений и прикладной математики 5. Математической физики и вычислительной математики 6. Теории функций и приближений 7. Математической экономики 8. Теории вероятностей, математической статистики и управления стохастическими процессами 9. Математической теории упругости и биомеханики 10. Вычислительного эксперимента в механике 11. Прикладной информатики 12. Математики и методики ее преподавания

24 доктора наук, 73 кандидата наук. Диссертационный совет по защите кандидатских и докторских диссертаций по специальностям: – математический анализ – дискретная математика и математическая кибернетика

Грант Президента РФ по поддержке ведущих научных школ: 1. Развитие новых методов исследований в задачах аппроксимации и оптимизации действительного и комплексного анализа и в спектральной теории. Руководитель профессор Хромов А.П. 2. Гранты РФФИ – 6 в течение 2009 года. 3. Гранты Президента РФ по поддержке молодых кандидатов и докторов наук. 4. Университеты России. Международные гранты: Леонарда Эйлера, DAAD, FP7, Европейского Союза, научных обществ (фондов) Германии, Австрии, Норвегии, Великобритании, Тайваня, Чили.

9 российских и международных конференций за последние 5 лет. Саратовская зимняя школа по теории функций и приближений, с 1982 года. Современные проблемы дифференциальной геометрии и общей алгебры, 2008год.

Монографии российских и зарубежных издательств. Ведущие российские математические издания, зарубежные журналы высокого импакт-фактора. «Известия Саратовского университета. Новая серия. Математика, механика, информатика.» Издания механико-математического факультета, в том числе, «Математика. Механика»

И.И. Привалов (Интеграл Cauchy, Изв. Сарат. ун-та, 1918), И.Г. ПетровскийА.Я. ХинчинА.Г. КурошВ.В. Вагнер В.В. Голубев, , с 1920 ректор СГУ. В 1935 году на заведование кафедрами приглашены:

В годах в Саратов был эвакуирован Ленинградский университет. Лекции читали Г.М. Фихтенгольц и другие математики. Долгое время в СГУ работали Н.Г. Чудаков, С.В. Фалькович, Н.П. Купцов. Большое наследие оставили В.В. Вагнер, Н.Г. Чудаков, Н.П. Купцов, С.В. Фалькович. Н.Г. ЧудаковН.П. КупцовС.В. Фалькович

Наиболее многочисленная сильная группа работает в области математического анализа. Научный лидер группы - проф. Хромов А.П. Входят профессора Прохоров Д.В., Юрко В.А., Дудов С.И., Хромова Г.В., Лукомский С.Ф., Лукашов А.Л. Хромов А.П. – спектральный анализ дифференциальных, функционально-дифференциальных и интегральных операторов. Прохоров Д.В. – работы в области геометрической теории функций, экстремальных задач, интегрируемых систем. Юрко В.А. – работы по обратным спектральным задачам, краевым задачам, приложениям спектральной теории.

Дудов С.И. – работы по негладкому анализу, выпуклому анализу, теории Приближения множеств, экстремальным задачам. Хромова Г.В. – работы по регуляризации методов решения интегральных уравнений, неустойчивых задач, методам восстановления функций. Лукомский С.Ф. – работы по теории представления функций, классических рядов, характеристике сходимости. Лукашов А.Л. – работы по исследованию свойств полиномов и рациональных функций на несвязных множествах, интерполяции.

Другие научные группы не столь многочисленны, тем не менее хорошо известны. Выделим профессорские позиции. Лосик М.В. – работы по структурам на гладких многообразиях, классам когомологий групп диффеоморфизмов, коциклам алгебр Ли. Розен В.В. – работы по теории игр, математическим моделям, квазиупорядоченным множествам и приложениям. Кузнецов В.Н. – работы по алгебре и теории чисел, характерам Дирихле. В 2009 году докторскую диссертацию защитил в Дубне молодой исследователь Блинков Ю.А. Его интересы относятся к построению и исследованию инволютивных базисов, построению разностных схем, исследованию логистических отображений – предметам компьютерной алгебры.

Исследования по математической кибернетике проводятся на кафедрах прикладной информатики, математической экономики, на кафедрах факультета компьютерных наук и информационных технологий. Особо отметим взаимодействие нескольких научных групп в области нелинейной динамики. С одной стороны, это группы физиков, которые предпочитают компьютерное описание фазовых портретов, хаотических переходов, выделение характерных множеств для нелинейных уравнений. С другой стороны, это математики, которые описывают множества Жюлиа и Фату, диски Зигеля и другие характеристики исключительно методами анализа, качественной теории дифференциальных уравнений и математической физики.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ