Симметрия Выполнил ученик 9 класса Буштоков Ислам Май 2010 года

Цель урока: 1.Знать определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. 2.Научить распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. Формирование умения видеть явления симметрии в окружающем мире. 3.Совершенствовать навыки решения задач.

«Симметрия»- происходит от греческого и означает «соразмерность». Симметрия играет большую роль в искусстве ( в орнаментах и архитектуре). Симметрия широко встречается в природе в особенности у кристаллов, растений и животных. Посмотрите на кленовый лист, снежинку, бабочку. Их объединяет то, что они симметричны.

Виды симметрии: -центральная; -осевая;

Если сложить всех этих представителей живой и неживой природы пополам, то их части совпадут. Значит, они обладают осевой симметрией. Обратимся к геометрии! Посмотрите, что вы видите?

Симметрии на плоскости: Определение: Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой a, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой a также принадлежит этой фигуре. Прямая a называется осью симметрии фигуры. А1А о a AA 1 B B 1 a Осевая симметрия

Если вспомнить пропеллеры на самолётах, вентиляторах, то мы замечаем, что одинаковые лопасти крутятся вокруг одной точки, которая является центром симметрии. Эта симметрия называется – центральной. Посмотрим в геометрии!

Симметрия на плоскости: Центральная симметрия Определение: Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1. Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры.. О А А1 В1 О А А1 В С С1

Подумайте и ответьте на вопросы. 1. Сколько осей симметрии имеет: отрезок ; Прямая ; Луч. 2. Какие из следующих букв имеют ось симметрии: A, B, F, E, R, O? 3. Имеют ли центр симметрии: а) отрезок; б) луч; в) пара пересекающихся прямых; г) квадрат? 4. Какие из следующих букв имеют центр симметрии: A, O, M, X, K? много A BE O нет O X

5. Фигуры, имеющие определённое число осей симметрии. одну две три четыре бесчисленное множество

Самостоятельная работа. 1 Постройте точку, симметричную данной относительно центра симметрии О и относительно прямой а.. Х. О. Х а 2 Постройте отрезок АВ, симметричный относительно центра симметрии О и относительно прямой а. А В. О АВ а

Ответьте на вопросы: С каким понятием мы сегодня познакомились? Какие виды симметрии вы запомнили? Что нового вы узнали?