Геометрия 7 класс. Начальные геометрические сведения. Решение задач. Учитель математики МОУ «Лицей г.Козьмодемьянска» Сизова С.А.
Измерение отрезков.
Задача 1 Решение: AC=AB+BC AC= 6+9=15см Ответ: 15 см. Дано: Отрезок АС АВ=6см ВС=9см АС-?
Задача 2 Решение: MP=MK+KP MK=MP-KP=12-3=9см Ответ: 9 см. Дано: Отрезок MP MP=12см KP=3см MK-?
Задача 3 Решение: KM=KL+LM, LN=LM+MN. KM+LN= KL+LM+LM+MN= =KL+2LM+MN. LM=(KM+LN)-KN=(9+8)-12=5см Ответ: 5 см. Дано: Отрезок KN KM=9см LN=8см KN=12см LM-?
Задача 4 Решение: FT=FH+HT, HD=HT+TD. FT+HD=FH+HT+HT+TD= =FH+2HT+TD. FD=(FT+HD)-HT=(11+9)-5=15см Ответ: 15 см. Дано: Отрезок FD FT=11см HD=9см HT=5см FD-?
Задача 5 Решение: AC=AB+BC BD=BC+ CD По условию задачи АВ= CD, значит АС=BD ч.т.д. Дано: Отрезок АD АВ=CD Доказать: АС=BD
Задача 6 Решение: Пусть DE =x, тогда FE =3x. DE+EF=DF x+3x=24 4x=24 x=24:4=6 DE =6см, FE =36=18см. Ответ: 6 см, 18см. Дано: Отрезок DF DF=24см FE=3DE DE, FE-?
Задача 7 Решение: Пусть PE =x, тогда KP =3+x. KP+PE=KE x+3+x=21 2x+3=21 2x=21-3 X=18:2=9 PE =9см, KP =3+9=12см. Ответ: 9 см, 12см. Дано: Отрезок KE KE=21см KP=PE+3см PE, KP-?
Задача 8 Решение: Пусть AC =4x, тогда CB =3x. AC+CB=AB 4x+3x=28 7x=28 x=28:7=4 AC =44=16см, CB =34=12см. Ответ: 16 см, 12см. Дано: Отрезок AB AB=28см AC:CB=4:3 AC, CB-?
Измерение углов.
Задача 1 Решение: ےAOC= ےAOB + ےBOC 45˚+ 21˚= 66˚ Ответ: 66˚. Дано: ےAOC ےAOB = 45˚ ےBOC = 21˚ ےAOC -?
Задача 2 Решение: ےEDK= ےEDF + ےFDK ےFDK= ےEDK - ےEDF ےFDK =36˚- 21˚= 15˚ Ответ: 15˚. Дано: ے EDK = 36˚ ے EDF = 21˚ ےFDK -?
Задача 3 Решение: Дано: ے ABC = 72˚ ے DBC=ےABD+26˚ ےABD, ےDBC -?
Задача 4 Решение: Дано: ے ABD = 100˚ ے CBD= 4 ےABC ےABC, ےCBD -?
Задача 5 Дано: ے ABD = 105˚ ے ABC : ےCBD = 3:4 ےABC, ےCBD -? Решение:
Смежные углы.
Задача 1 Решение: Дано: ے1, ے2 – смежные углы ے 2 = ے1 + 30˚ ے1, ے2 – ?
Задача 2 Решение: Дано: ے1, ے2 – смежные углы ے 2 = ے1 + 90˚ ے1, ے2 – ?
Задача 3 Решение: Дано: ے1, ے2 – смежные углы ے 1 = 3 ے2 ے1, ے2 – ?
Задача 4 Решение: Дано: ے1, ے2 – смежные углы ے 1 : ے2 = 1:5 ے1, ے2 – ?
Задача 5 Решение: Дано: OD – биссектриса ےCOE ےDOE = 37˚ ےBOC, ےCOE – смежные углы ےBOC – ?
Задача 6 Решение: Дано: OC – биссектриса ےAOD ےBOA = 108˚ ےBOA, ےAOD – смежные углы ےAOC – ?
Вертикальные углы.
Задача 1 Решение: Дано: ےBOC = 23˚ ےBOA, ےAOD, ےDOC – ?
Задача 2 Решение: Дано: ےAOB = 55˚ ےCOD = 25˚ ےFOE – ?
Задача 3 Решение: Дано: OE – биссектриса ےCOD ے EOD = 32˚ ےBOC -?
Задача 4 Решение: Дано: ےAOD + ےAOB + ے COB = 210˚ ے AOD, ےDOC -?