Цели и задачи урока: Формирование знаний о переводе чисел из одной системы счисления в другую. Формирование умений переводить числа из одной системы счисления в другую.

Цели и задачи урока: 1.Формирование знаний о переводе чисел из одной системы счисления в другую. 2.Формирование умений переводить числа из одной системы счисления в другую. Оборудование: ПК, мультимедийный проектор

Повторение

1.Для чего используются системы счисления? 2. Чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных? 3. Какие цифры входят в алфавит десятичной системы счисления, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной? 4.Сравните числа VVV и 555. Назовите Римские цифры.

I=10 X=10 C=100 M=1000 V=5 L=50 D=500

2.18. Заполните все ячейки таблицы: Система счисленияОсновани е Базис шестнадцатеричная16 десятичная 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 80,1,2,3,4,5,6,7 2 Система счислени я Основани е Разряды (степени) десятичная восьмерична я 8 двоичная2

2.13. Какой числовой эквивалент имеет цифра 6 в числах: Какие числа записаны римскими цифрами: а) MCMXCIX;MCMXCIX Запишите в развернутой форме числа: А 2 =101001; А 10 = 143,511;А 2 =101001А 10 = 143,511

I=10 X=10 C=100 M=1000 V=5 L=50 D= ( )+ ( )+(10-1) 1999 MCMXCIX

А 2 =101001

А 10 = 143,511=

= 1*2 3 +0*2 2 +1*2 1 +1*2 0 = = = ,01 2 = 1* * * *2 -2 = 2 + 0,25 = 2,25 10 Алгоритм перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную 1.Записать двоичное число в развёрнутой форме 2.Произвести вычисления

Алгоритм перевода целого десятичного числа в двоичное 1.Последовательно выполнить деление целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы (на 2) до тех пор, пока частное от деления не окажется равным нулю; 2.Записать полученные остатки в обратной последовательности = :2=37 ост.1 37:2=18 ост.1 18:2=9 ост.0 9:2=4 ост.1 4:2 = 2 ост. 0 2:2 = 1 ост.0 1 : 2 = 0 ост = :2 = 90 ост.0 90 : 2 = 45 ост.0 45 : 2 = 22 ост.1 22 : 2 = 11 ост.0 11 : 2 = 5 ост.1 5 : 2 = 2 ост.1 2 : 2 = 1 ост.0 1 : 2 = 0 ост.1

Перевод целого десятичного числа в двоичное

Алгоритм перевода правильных десятичных дробей в двоичную систему счисления 1. Последовательно выполнять умножение десятичной дроби и получаемых дробных частей произведений на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений 2. Записать полученные целые части произведений в прямой последовательности Десятичная дробь МножительЦелая часть 0,7521 0, ,75 10 = 0,11 2 0, 75 * * или

40,5 10 = ,1 2 0, 5 * : 2 = 20 ост : 2 = 10 ост.0 10 : 2 = 5 ост. 0 5 : 2 = 2 ост.1 2 : 2 = 1 ост.0 1 : 2 = 0 ост.1 Алгоритм перевода произвольных чисел из десятичной системы в двоичную 1.Перевести целую часть числа в двоичную систему счисления 2.Перевести дробную часть числа в двоичную систему счисления по соответствующему алгоритму 3.В итоговой записи полученного числа целая часть от дробной отделяется запятой

Д/з: § и Задания для самостоятельного выполнения 4.6 – 4.9

1.В классе девочек и мальчиков. Сколько учеников в классе? 2. Чему равен десятичный эквивалент чисел , ? 3. Выпишите целые десятичные числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам: а) ( ; ) ; 4. У меня 100 братьев. Младшему 1000лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли быть такое?