Перевод чисел в различные системы счисления Работа ученика 10 класса Байсултанова Марата 2005 г.

ABCDEF шестнадцатеричная десятичная двоичная восьмеричная

Возьмем произвольное десятичное число, например 46, и для него выполним все возможные последовательные переводы из одной системы счисления в другую E E E

Перевод чисел из 10 -ой системы счисления в 2 -ую способ 2 способ 46=

Перевод чисел из 10 -ой системы счисления в 8 -ую

Перевод чисел из 10 -ой системы счисления в 16 -ую E 16

Перевод чисел из 2 -ой системы счисления в 8 -ую

Перевод чисел из 2 -ой системы счисления в 10 -ую

Перевод чисел из 2 -ой системы счисления в 16 -ую 14 (E) E 16

Перевод чисел из 8 -ой системы счисления в 2 -ую

Перевод чисел из 8 -ой системы счисления в 10 -ую

Перевод чисел из 8 -ой системы счисления в 16 -ую 56 82E 16

Перевод чисел из 16 -ой системы счисления в 2 -ую 2E

Перевод чисел из 8 -ой системы счисления в 2 -ую

2E Перевод чисел из 16 -ой системы счисления в 10 -ую

Над числами в двоичной системе счисления можно выполнять арифметические действия. При этом используются следующие таблицы: Арифметические действия в двоичной системе счисления

Перевод дробных чисел из 10 -ой системы в 2 -ую Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму: Вначале переводится целая часть десятичной дроби в двоичную систему счисления; Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание двоичной системы счисления; В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в двоичной системе счисления; Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.

Пример: Требуется перевести дробное десятичное число 206,116 в дробное двоичное число. Перевод целой части дает = по ранее описанным алгоритмам; дробную часть умножаем на основание 2, занося целые части произведения в разряды после запятой искомого дробного двоичного числа: = = = = = = = = = = 1.82 и т.д. Получим: = ,