Графические способы решения квадратных уравнений. Знакомое и незнакомое. Выполнила ученица 8 «а» класса МОУ СОШ 1 Титова Валерия Кто ничего не изучает, Тот ничего не замечает. Кто ничего не замечает, Тот вечно хнычет и скучает.

. О, математика земная, В веках овеяна ты славой, Светило всех земных светил. Тебя царицей величавой Недаром Гаусс окрестил. Строга, логична, величава, Стройна в полете, как стрела, Твоя немеркнущая слава В веках бессмертье обрела. Я славлю разум человека, Дела его волшебных рук; Надежду нынешнего века – Царицу всех земных наук. Решение кв. уравнений с помощью графиков

X01 Y012 Решение кв. уравнений с помощью графиков. Не используя формул квадратное уравнение можно решить графическим способом. Например Решим уравнение Для этого построим два графика(рис.1): (рис.1) 1)y= x 2 2)y=x+1 1)y=x 2, квадратичная функция, график парабола. X01 Y012 X Y )y=x+1, линейная функция, график прямая. Абсциссы точек пересечения графиков и будет корнями уравнения. Если графики пересекаются в двух точках, то уравнение имеет два корня. Если графики пересекаются в одной точке, то уравнение имеет один корень. Если графики не пересекаются, то уравнение корней не имеет.

у = х 2 у = 2х + 3 х 2 – 2х - 3 = 0 х 2 = 2х + 3 х 1 = - 1, х 2 = 3

у = 2х у = х х 2 – 2х – 3 = 0 х 2 – 3 = 2х х 1 = – 1, х 2 = 3

Вывод Графические решения очень красивы, наглядны. Все ли уравнения можно так красиво решить? Например, можно ли решить так же красиво уравнение х 2 – 107 = 0? Поэтому нужен другой, не графический, а аналитический способ решения. Но этот способ необходимо знать, чтобы пополнить копилку своих способов решения уравнений. Графический метод часто применяют не для нахождения корней уравнения, а для определения их количества.