Первые учения о способах и формах рассуждения возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные Древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики, заложил Аристотель, который подверг анализу человеческое мышление.

Понятие Суждение (высказывание) Умозаключение

Например: Персональный компьютер - это устройство для автоматической обработки информации, предназначенное для одного пользователя.

Совокупность существенных признаков, отраженных в этом понятии Ромб-?Ученик -? Хороший ученик - ? Познавать новое, иметь учителя, интерес к учебе, исполнительность, обязательность, воспитанность, помощь отстающим. Множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия. Река -? Ученик -? параллелограмм с равными сторонами познавать новое и иметь учителя множество, состоящее из рек, носящих имена Волга, Днепр, Енисей и т.д. Все люди, которые когда либо учились, учатся сейчас или будут учиться.

Наглядная геометрическая иллюстрация объемов понятий и отношений между ними была предложена математиком, физиком и астрономом Леонардом Эйлером ( ) и носит название кругов Эйлера. Е А В С Множество учеников класса Множество спортсменов Любители литературы Отличники

Далекие друг от друга по своему содержанию понятия Любовь и молоток Чаепитие и радиотелефон

Объемы понятий совпадают полностью или частично Объемы не совпадают ни по одному элементу

X, Y X Y X Y Тождество Пересечение Подчинение Сравнимых совместимых понятий Х – Л.Н. Толстой Y – автор романа «Война и мир» Х – студент Y – спортсмен Х – хищник Y - тигр

ABA B AB C Соподчинение Противоположность Противоречие Сравнимых несовместимых понятий А – береза В – ель С - дерево А – большой дом В – маленький дом А – большой дом В – небольшой дом

Треугольник - это геометрическая фигура. Истинное высказывание. Посмотрите на доску. Не высказывание. Число 6 не делится на 2. Ложное высказывание.

Общие Частные Характеризуют свойства групп объектов или явлений. Могут начинаться со слов: все, всякий, каждый, ни один. Выражают конкретные (частные) факты. Могут начинаться со слов: некоторые, иные и т.д. Во всех других случаях высказывания являются единичными.

Любой ромб является параллелограммом. Общее высказывание. Некоторые медведи - белые. Частное высказывание. Буква Л - согласная. Единичное высказывание.

Различают суждения простые и сложные. Сложные суждения чаще всего образуются как составные. Они получаются из простых или элементарных суждений с использованием связок и, или, если…то…, не. Часть туристов любит чай. Простое суждение. Все ученики изучают математику и информатику. Сложное суждение.

То, о чем идет речь Строение, способ связи основных частей суждения. Свободу, безопасность комфорт дают глубокие знания. Свободу, безопасность комфорт дают большие деньги. В отличие от содержания объективна!

Все караси – рыбы. Все бабочки насекомые. Все люди смертны. Субъект (понятие о предмете) Предикат (понятие о признаке предмета) Связка Кванторное слово

Все медузы не имеют головы. Люди не боги.

Путь вывода умозаключений лежит через рассуждения, доказательства, умение ставить вопросы и давать на них четкие ответы.

Любое правило вывода умозаключений состоит из двух суждений (простых или сложных). Одно из них называют предпосылкой или условием, а второе следствием, заключением или выводом. Примеры: Если треугольник равносторонний, то у него все углы равны между собой. Если король под шахом и ему некуда ходить, то - мат.

Процесс рассуждения, размышления, приводящий к некоторому выводу. Результат этого процесса Значение слова

Все люди смертны. Сократ человек. Сократ смертен. Все S есть P. Некоторые A есть S. Некоторые A есть P. Форма умозаключения может быть логически правильной и логически неправильной.

Если учащийся изучает логику, то он повышает четкость своего мышления.

УмозаключениеИстинность суждения Форма умозаключения Если что-то есть металл, то оно проводит электрический ток. Алюминий проводит ток. Истина Если S есть P1, то S есть P2. A есть P2. Алюминий есть металл. ИстинаA есть P1

УмозаключениеИстинность суждения Форма умозаключения Если что-то есть металл, то оно проводит электрический ток. Вода проводит ток. Истина Если S есть P1, то S есть P2. A есть P2. Вода есть металл.ЛожьA есть P1

Будем обозначать суждения большими буквами латинского алфавита А B C D и т. д. В алгебре-логике единственной существенной характеристикой каждого высказывания является истинно оно или ложно. Истинность - 1 Ложь - 0

А = 1 D = 0