Решение треугольников Учитель: учитель математики МОУ- СОШ 2 Корбукова Татьяна Алексеевна

Геометрия Сумма углов треугольника Теорема косинусов Теорема синусов

Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180º. А + В + С =180º

Сумма углов треугольника В каком треугольнике достаточно знать один угол, чтобы найти неизвестные углы… в тупоугольном в прямоугольном в равнобедренном в равностороннем в никаком

Сумма углов треугольника в тупоугольном в прямоугольном в равнобедренном в равностороннем в никаком В каком треугольнике сумма двух углов равна 90º…

Сумма углов треугольника В каком треугольнике два угла соответственно равны 120º и 80º в прямоугольном в равнобедренном в равностороннем в тупоугольном в никаком

Сумма углов треугольника В каком треугольнике сумма острых углов больше 90º….. в прямоугольном в равнобедренном в равностороннем в тупоугольном в никаком

Сумма углов треугольника В каком треугольнике сумма острых углов меньше 90….º в прямоугольном в равнобедренном в равностороннем в тупоугольном в никаком

Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. AB 2 =AC 2 +BC 2 -2AC·BC·cosC

Теорема косинусов 1.Для данного треугольника справедливо равенство 1. АВ²=ВС²+АС²-2ВС·АС·сosС 2. АВ²=ВС²+АС²-2ВС·АС·сosВ 3. АВ²=ВС²+АС²-2ВС·АС·сosА. 4. нет правильного ответа 2.Квадрат стороны треугольника меньше суммы квадратов двух других сторон. Эта сторона лежит напротив …. 1. прямого угла 2. тупого угла 3. острого угла 4. нет правильного ответа 3.Косинус угла 120º равен….1. ½ 2. -½ нет правильного ответа

Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Теорема синусов 1.Для данного треугольника справедливо равенство 1.а: sin B = b: sin А 2. а: sin А = b: sin В 3.а:в=sin А : sin В 4. нет правильного ответа 2.Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон. Эта сторона лежит напротив…. 1.прямого угла 2.тупого угла 3.острого угла 4. нет правильного ответа 3.Синус угла 135º равен… нет правильного ответа

Проверочная работа ЛИЛИИ

Задача 1 Решить треугольник по двум сторонам и углу между ними Дано: АВС, а, b, C Найти: с, А, В.

Задача 1. Решение 1. По т. косинусов находим 2.По т. косинусов находим А находим с помощью таблицы 3. В=180º - А - С

Задача 2. Решить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам Дано: АВС, а, В, С Найти:b, c, A

Задача 2. Решение. 1. А=180º- В- С. 2. С помощью т. синусов

Задача 3 Решить треугольник по трём сторонам Дано: АВС, а, b, c, Найти: A, В, С

Задача 3. Решение. Решение: По т. косинусов найдём 1.COS A =в²+с²-а² 2 вс 2.COS В =а²+с²-в² 2ас С помощью калькулятора или таблиц найдем значения углов А и В. 3. С=180º- В- А.

Поле чудес АБВДЕЗИЙЛН Нет реше ния 32115ºи ли 105º ОПРСТУХЧЬЯ

Девиз урока «Будь настойчив, и успех обязательно придет!»

Примеры задач Пример 1 Решить треугольник АВС, если ВС=8 см, АС=7см, В=60 о. Дано: АВС, ВС=8 см, АС=7см, В=60º. Найти: АВ, А, С. Ответ далее

Решение примеров Пример 2 Решить треугольник АВС, если АС=4 см, С=105 о, В=30 о. Дано: АВС, АС=4 см, С=105º, В=30º. Найти: АВ, ВС, А. Ответ далее

Решение примеров Пример 3 Решить треугольник АВС, если ВС=14 см, АС=18см, АВ=20см. Дано: АВС, ВС=14 см,АС=18см, АВ=20см. Найти: АВ, А, С. Ответ далее

Ответ к примеру 1 АВ=5см А=81 о С=38 o 12

Ответ к примеру 2 АВ=7,7см ВС=5,7см А=45 о

Ответ к примеру 3 А=42º 50 В=60º 57 С=76º 13

Желаю удачи