Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Перпендикуляр к прямой Отрезок АН – перпендикуляр, проведённый из точки А к прямой а, если: Н А а 1.АН а ; 2.А а ; Н а.

Построение перпендикуляра к прямой а в

Теорема Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и при том только один. Дано: ВС – прямая, т. А ВС. Доказать: 1. Можно провести перпендикуляр. 2. Он единственный.

Доказательство В С А Н А1А1 M

Медиана треугольника Медиана треугольника- это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. АМ - медианаАВС, если ВМ = МС, где М ВС А В С М

Биссектриса Задают вопрос Борису Что такое биссектриса? Математик – виртуоз Так ответил на вопрос: -Это луч, который нам Делит угол пополам Он выходит на века Из вершины уголка.

Биссектриса треугольника Биссектриса треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. BL – биссектриса АВС, если АВL= CBL, где L AC. L B A C

Высота треугольника Высота треугольника - это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. ВН – высота АВС, если ВН АС, Н АС В А С Н

Задача 1

Задача 2

Тест 1.Дано: АО – медиана АВС, АО = ОК, АВ = 6,3 см, ВС = 6,5 см, АС = 6,7 см. Найти: С К. АС О К В 2. Дано: О Н и O N – высоты МОК и EOF, OH = ON, EN = 7,8 см, ОЕ= 8,6 см, НМ = 6,3 см. Найти: МК. а) 6,4 см; в) 6,5 см; б) 6,7 см; г) 6,3 см. МК F E N O а) 13,9 см; в) 14,9 см; б) 14,1 см; г) 16,4 см.

Домашнее задание 1.§ 16 – 17, ответить устно вопросы 5 – Решить задачи 105 (а), 106 (а), Дополнительная задача. Дано: ADB = CDB, AD = DC. Доказать: BAC = BCA, BD AC. AC B D