Р ЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Работу подготовила ученица 11Б класса Шамаева Зульфия МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

Р ЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА Решение треугольника – нахождение его элементов по трём данным элементам, определяющим треугольник

Квадрат медианы АМ треугольника АВС выражается формулой Дано: АВ; АС; СВ; AM Доказать: Доказательство: Т ЕОРЕМА О МЕДИАНЕ B А С М

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон Дано: ABCD – параллелограмм; АС, BD – диагонали Доказать: АС 2 + BD 2 = AB 2 + AD 2 + CD 2 + BC 2 Доказательство: D C А B O Свойство диагоналей параллелограмма

Т ЕОРЕМА О БИССЕКТРИСЕ ТРЕУГОЛЬНИКА Биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам. Дано: ABC – треугольник; AD – биссектриса. Доказать: Доказательство: B А С D

В треугольнике АВС со сторонами АВ = c, BC = a, CA = b и биссектрисой AD имеют место равенства: Дано: АВ = c, BC = a, CA = b, AD – биссектриса Доказать: Доказательство: B А С D С ЛЕДСТВИЕ

Использованная литература: Учебник по геометрии классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Кисилева, Э.Г. Позняк. (страницы ).