Урок алгебры 9 класс учитель математики Бичурина Надежда Фёдоровна
На предыдущих уроках мы решали системы уравнений графическим способом, системы уравнений аналитическим способом. Сегодня мы переходим к изучению новой темы «Решение неравенств с двумя переменными».Но сначала повторим, как вы усвоили материал прошлого урока. Для этого вспомним графики функций, которые вы изучали.
У=Х 2 У=3Х +5 У=Х 3 У 2 +Х 2 =9 ХУ=8 У=-2Х (Х-2) 2 +(У+3) 2 =16
Х-2 Х1 1-2 х у
3 у у3 У-1 х
Х 2 -Х-2 >0 Х 2 -Х-2
Ввести понятие неравенств с двумя переменными Составить алгоритм решения неравенств Формировать навыки решения неравенств
Решением неравенства с двумя переменными называется пара значений этих переменных, обращающая данное неравенство в верное числовое неравенство.
Подберем пару чисел, которая будет являться решением неравенства с двумя переменными. Построить в тетради графики функций У > Х У < 3Х -1 Проверьте, будет ли являться решением неравенства пара чисел (1;3) (-2;-5) (5;-4)?
Уху>х
А если даны неравенства вида У > Х 2 или У < Х 2 х 2 +у 2 4 Как поступить? Выслушать предложения учеников. Ученики самостоятельно предлагают алгоритм решения неравенств.
УХ 2 ух 2 Х у
у 2 +х 2 4 у Х
1. Построить F(x;y)=0 2.Взяв из каждой области пробную точку установить, являются ли ее координаты решением неравенства. 3.Показать область решения неравенства.
1) 0 < У 2) У
Сначала ребята пробуют самостоятельно решить неравенства. Затем представитель от каждого варианта идет к доске и на одной координатной плоскости показывает решение своего неравенства. Что мы сейчас решили? Учащиеся могут догадаться, что решали систему неравенств.
Задание дано одно всему ряду обучающихся, можно совещаться, работая парами, можно консультироваться с учителем. От каждого ряда ученик по желанию на доске показывает и объясняет решение неравенства
1 2 У>2Х-1 У 8 3 У>|Х| ХУ-10
1.Придумать свое неравенство и изобразить на координатной плоскости множество его решений. Два разных задания. 2.Построить в одной координатной плоскости множество решений неравенств 0 У У -Х+2 У Х+2 Найти площадь и периметр полученной фигуры.