Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон

Пусть MN- средняя линия треугольника ABC ( рис 1). Докажем, что MNAC и MN= 1 / 2 AC. Треугольники BMN и BAC подобные По 2 признаку подобия треугольников (B- общий, BM/BA=BN/BC= 1 / 2 ), поэтому 1=2 и MNAC. Теорема доказана. Пусть MN- средняя линия треугольника ABC ( рис 1). Докажем, что MNAC и MN= 1 / 2 AC. Треугольники BMN и BAC подобные По 2 признаку подобия треугольников (B- общий, BM/BA=BN/BC= 1 / 2 ), поэтому 1=2 и MNAC. Теорема доказана. Теорема Средней линия треугольника параллельна одной из сторон и равна половине этой стороны.

Дано : A 1 B 1 средняя линия A 1 B 1AB A 1 B 1 = 1 / 2 AB AB / A1B1 = 2 / 1 AOB B 1 OA 1 A1O / AO = B1O / OB = A1B1 / AB = 1 / 2

ADCCBD AD / CD = CD / DB и, следовательно CD 2 =AD*DB, откуда С D=AD*DB