Немногие умеют считать быстро и правильно. Я покажу несколько быстрых и удобных способов которые пригодятся в математике. Способы быстрого устного счёта

Можно очень просто умножать такие числа. К одному из чисел надо прибавить количество единиц другого, умножить на 10 и прибавить произведение единиц чисел. Например: 16*18=(16+8)10+6*8=288, или 17*17=(17+7)10+7*7=289. Умножение чисел от 10-ти до 20-ти

Умножение на 25 Чтобы умножить какое-нибудь число, нужно данное число разделить 4. Ответ - полные сотни, остаток – неполные (1, 2, 3 или 25, 50, 75). Например 135*25=(135:4=100:4+35:4)=33 сотни, остаток 3 (или неполная сотня – 75)=3375.

Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5 Для того чтобы возвести в квадрат число оканчивающееся на 5, надо найти значение выражения 100*количество десятков числа*(количество десятков+1)+25.Например 185 в квадрате=100*18*(18+1)+25=

Увеличение и уменьшение суммы в выражении Если от суммы двух чисел отнять разность тех же чисел, то в результате получится удвоенное меньшее число, то есть (a+b)-(a-b)=2b (3+2)-(3-2)=2*2=4 Если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное большее число, то есть (a+b)+(a-b)=2a(3+2)+(3-2)=3*2=6

Умножение на 5, на 50, на 25, на 125 При умножении на эти числа можно воспользоваться следующими выражениями: a*5=a*10:2 a*50=a*100:2 a*25=a*100:4 а*125=а*1000:8 Например: 17*5=17*10:2=170:2=85 43*50=43*100:2=4300:2= *25=27*100:4=2700:4=675 96*125=96*1000:8=96000:8=12000

Деление на 5, на 50, на 25 При делении на эти числа можно воспользоваться следующими выражениями: a:5=a*2:10 a:50=a*2:100 a:25=a*4:100 Например: 35:5=35*2:10=70:10=7 3750:50=3750*2:100=7500:100= :25=6400*4:100=25600:100=256

Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел 1.Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц. Например: =785+(963+7)-7= = 1748

2.Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не измениться. Например: =(762+8)+(639-8)= =1401

3.Если вычитаемое уменьшить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить на столько же единиц, то разность не измениться. Например: =(529-5)-(435+5)= =84

Способы быстрого умножения и деления натуральных чисел Для получения единиц произведения перемножают единицы множителей, для получения десятков умножают десятки одного на единицы другого множителя и наоборот и результаты складывают, для получения сотен перемножают десятки. Например: 62*58=3596 а)8*2=16, пишем 6 помним 1. б)8*6+5*2+1=59, пишем 9, помним 5. в)5*6+5=35.

Умножение чисел, у которых число десятков одинаково, а сумма равна 10 Число десятков любого множителя умножить на число, которое больше на 1, затем перемножить отдельно единицы этих чисел и, наконец, к первому результату справа приписать второй. Например: 204*206=42024 а)20*(20+1)=420, пишем 420 б)6*4=24, пишем 24

Умножение числа вида cc Нужно умножить данное число сначала на c, потом на 11. Например: 12*66=(12*6)*11=72*11=792

Приёмы быстрого устного счёта известны давно. Великолепные способности к устному счёту таких блестящих математиков, как Гаусс, фон Нейман, Эйлер или Валлис, вызывают настоящий восторг. Об этом тоже много написано. Учителю иногда полезно рассказывать и показывать известные вычислительные секреты. Тогда перед учениками откроется совсем другая математика. Живая, полезная и понятная.