Математика. Обучение быстрому устному счёту.

План: Цель. Что такое математика? Признаки делимости.

Обоснование выбора. Выяснить признаки делимости на 11; Научиться быстро считать в уме;

Что такое математика? Математика – это наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения. До начала XVII века математика – преимущественно наука о числах, скалярных величинах и сравнительно простых геометрических фигурах. К этому периоду относится возникновение арифметики, геометрии, позднее – алгебры, тригонометрии и некоторых частных приёмов математического анализа. Областью применения математики являлись: счёт, торговля, землемерные работы, астрономия, отчасти архитектура.

Признаки делимости. Чтобы узнать, каково данное число – простое или составное, не всегда нужно заглядывать в таблицу простых чисел. Часто для этого достаточно воспользоваться признаками делимости.

Признаки делимости на 11. Признак делимости на 11 заключается в следующем: 1.надо сложить все цифры числа, стоящие на нечётных местах с конца; 2.а потом сделать то же самое для цифр, стоящих на чётных местах с конца; 3.из большей суммы надо вычесть меньшую 4.если разность делится на 11, то на 11 делится и само число;

Некоторыми приёмами, ускоряющими вычисления, могут овладеть и самые обычные люди. НАПРИМЕР: Надо умножить 26 на 11. Достаточно сложить цифры и полученный результат т. е. 8 поставить между этими цифрами. И сразу получим ответ: 286.

Конечно, при сложении может получиться двузначное число, начинающееся с 1. Тогда эту единицу надо прибавить к цифре десятков, а в середину вставлять только цифру единиц суммы. Например: при умножении 75 на 11 складываем 7 и 5, получим 12, 1 прибавляем к 7, а 2 вставляем между 8 и 5, получаем ответ 825.

Признаки делимости на 7 и на 13. Для делимости на 7 и на 13 нет такого удобного признака. Но можно воспользоваться тем, что 1001= Поэтому все числа, делящиеся на 1001, делятся и на 7, и на 13.

Похожие правила проверки на делимость есть и для других простых чисел. Но они более сложные, чем те, о которых было рассказано. Свои правила проверки на делимость есть и в других системах счисления.

Список литературы: Энциклопедия «Кирилл и Мефодий»; «Живая математика» Я.И.Перельман; «За страницами учебника математики» И.Я.Депман, Н.Я.Виленкин;