Цели урока: Познакомить учащихся с основными логическими операциями Выработать навыки построения таблиц истинности сложных высказываний

3 Операция НЕ (инверсия) Если высказывание A истинно, то "не А" ложно, и наоборот. Ане А таблица истинности операции НЕ также:, not A (Паскаль),

4 Операция И (логическое умножение, конъюнкция) ABА и B 1 0 также: A·B, A B, A and B (Паскаль) также: A·B, A B, A and B (Паскаль) конъюнкция – от лат. conjunctio соединение A B Высказывание "A и B" истинно тогда и только тогда, когда А и B истинны одновременно.

5 Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция) ABА или B 1 0 также: A+B, A B, A or B (Паскаль) дизъюнкция – от лат. disjunctio разъединение Высказывание "A или B" истинно тогда, когда истинно А или B, или оба вместе.

6 Импликация ("если …, то …") Высказывание "A B" истинно, если не исключено, что из А следует B. A – "Работник хорошо работает". B – "У работника хорошая зарплата". ABА B

7 Эквиваленция ("тогда и только тогда, …") Высказывание "A B" истинно тогда и только тогда, когда А и B равны. ABА B

8 Законы алгебры логики названиедля Идля ИЛИ двойного отрицания исключения третьего операции с константами повторения поглощения переместительный сочетательный распределительный правила де Моргана

1) Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A B) ¬C? 1) ¬A B ¬C 2)(¬A ¬B) ¬C 3)(¬A ¬B) C 4) ¬A ¬B ¬C Задания группы А8 Преобразование логических выражений. Формулы де Моргана. 1) ¬A B ¬C 2)(¬A ¬B) ¬C 3)(¬A ¬B) C 4) ¬A ¬B ¬C

Решение 1)Применим закон де Моргана. Получим : 3) Таким образом, правильный ответ – 2 2) Сравним результат с предлагаемыми ответами 1) ¬A B ¬C 2)(¬A ¬B) ¬C 3)(¬A ¬B) C 4) ¬A ¬B ¬C

2) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: Какое выражение соответствует F? 1)¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z 3) X Y Z 4) ¬X ¬Y ¬Z XYZF Задания группы А9 Построение таблиц истинности логических выражений. 1)¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z 3) X Y Z 4) ¬X ¬Y ¬Z 1)¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z 3) X Y Z 4) ¬X ¬Y ¬Z

Решение XYZF × –– –––0 Таким образом, правильный ответ – 4 1)¬X ¬Y ¬Z 2) X Y Z 3) X Y Z 4) ¬X ¬Y ¬Z

Задания группы А7 4) Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬((X > 2) (X > 3)) ? ¬((X > 2) (X > 3)) ? 1) 1 2) 23) 3 4) 4 Основные понятия математической логики.

Решение 1)Определим порядок действий: X X > 2X > 2X > 3X > 3(X > 2) (X > 3)¬((X > 2) (X > 3)) ) Выполняем операции для всех приведенных возможных ответов. Строим таблицу истинности: ¬((X > 2)(X > 3))?

5) Для какого имени истинно высказывание ¬(ПЕРВАЯ БУКВА СОГЛАСНАЯ ВТОРАЯ БУКВА СОГЛАСНАЯ)ПОСЛЕДНЯЯ БУКВА ГЛАСНАЯ ? ¬(ПЕРВАЯ БУКВА СОГЛАСНАЯ ВТОРАЯ БУКВА СОГЛАСНАЯ) ПОСЛЕДНЯЯ БУКВА ГЛАСНАЯ ? 1) РОМАН 3) АНДРЕЙ 4) КРИСТИНА 2) ЮНОНА Задания группы А7 Основные понятия математической логики.