Урок алгебры в 7 классе

1. Чему равен квадрат разности чисел 3 и 7? Найдите разность квадратов этих чисел. 2. Вычислите: а) ; б) ; в). 3. Многочлен представьте в виде: а) разности с уменьшаемым ; б) суммы, одно из слагаемых которой ; в) разности, в которой является уменьшаемым; г) суммы, в которой является слагаемым.

Задача 1. Имеется две книги с одинаковом числом букв на каждой странице помещается n строк и в каждой строке m букв. В первой книге – 300 страниц, во второй – 500. Сколько всего букв в двух книгах? 1-й способ. Число букв на каждой странице равно mn. В первой книге 300mn букв, во второй - 500mn букв, в двух 300mn + 500mn букв. 2-й способ. Число букв на каждой странице равно mn. Число страниц в двух книгах равно =800. Поэтому число букв в них равно 800mn.

Оба ответа верные, поэтому 300mn + 500mn= 800mn. Однако при вычислениях второй ответ оказывается более удобным. Важно уметь упрощать алгебраические выражения! Двучлен 300mn + 500mn является суммой двух одночленов: 300mn и 500mn. Такие одночлены отличаются друг от друга только коэффициентами. Такие одночлены называют подобными. Одинаковые одночлены также считают подобными.

Упрощение многочлена, при котором алгебраическая сумма подобных одночленов заменяется одним одночленом, называется приведением подобных членов. Многочлен, каждый член которого записан в стандартном виде и среди них нет подобных, называют многочленом стандартного вида.

Для того чтобы многочлен привести к стандартному виду, достаточно: каждый член многочлена привести к стандартному виду; выполнить приведение подобных членов многочлена, если таковые имеются.

235(самостоятельно); 236; 238(1;3); 239; 240(1;3).

§14, 237, 238(2;4), 240(2;4)