Тема: «Комбинаторика»

Кто не знает, в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра.

НИДЕРЛАНДЫФРАНЦИЯ Флаги стран Европы, где встречаются три цвета: белый, синий, красный.

КБСКСБ БСКБКС СБКСКБ Перебор возможных вариантов

Разберем на примере цветных полосок: Возьмем белую полоску -её можно переставить … раза, возьмем синюю полоску -её можно переставить только…раза, т.к. одно из мест уже занято белой, возьмем красную полоску -ее можно положить только … раз. ИТОГО: 3 * 2 * 1 = 6

Медвежата в чаще жили Головой своей кружили Вот так, вот так Головой своей кружили Медвежата мед искали Дружно дерево качали Вот так, вот так Дружно дерево качали Медвежата веселились, Все резвились и резвились И… в болото провалились. Медведица мать идет их выручать Ах, ты мой хорошенький! Ах, ты мой пригоженький

Иван Андреевич Крылов г г русский писатель, баснописец, журналист.

Басня КВАРТЕТ

Используя правило умножения, как решить эту задачу? Давайте рассуждать: Мишка может сесть на одно из … мест, Козел может сесть на одно из … мест, Осел может сесть на одно из … мест, Мартышка может сесть на оставшееся.. место. ИТОГО: 4 * 3 * 2 * 1 = 24 варианта

В этих задачах нам пришлось перебрать все возможные варианты, или, как обычно говорят в таких случаях – все возможные комбинации. Поэтому подобные задачи называют комбинаторными. Комбинаторика – раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

1. Комбинаторика - это … 2. Какие задачи называются комбинаторными?

Задача. Запишите все трехзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и 2. Решение: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, чисел Задача. Запишите все трехзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0 и 7. Решение: 700, 707, 770, числа Задача. В правлении фирмы входят 5 человек. Из своего состава правление должно выбрать Президента и вице – президента. Сколькими способами это можно сделать? Решение: 5 х 4 = 20 способов