Подготовка к ГИА 9 класс задания 8 и 16

Задание 8 Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды : Вперед n ( где n – целое число ), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения. Направо m ( где m – целое число ), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 Команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз. Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм : Повтори 10 [Направо 36 Вперед 20 Направо 36] Какая фигура появится на экране ? 1) Правильный пятиугольник 2) Правильный шестиугольник 3) Правильный десятиугольник 4) Незамкнутая ломаная линия

Сведения из геометрии Сумма внутренних углов правильного многоугольника угольника вычисляется по формуле Сумма внешних углов многоугольника равна 360°.

Повтори 10 [Направо 36 Вперед 20 Направо 36] 36 72

Решение: 1) =108 2) Отсюда 180n-360=108n 180n-108n=360 72n=360 n=5 Получится правильный 5-тиугольник Ответ: 1)

Решение задания 18 Повтори 10 [Направо 36 Вперед 20 Направо 36] Черепашка поворачивает направо, т.е. по часовой стрелке, всякий раз на 72°. Черепашка прочертит на экране 5 отрезков, но шестой отрезок полностью совпадет с первым, так как после пятого выполнения цикла Черепашка полностью обернется вокруг своей оси (72x5 = 360°) и окажется в той же точке, что и изначально. Так что на экране появится правильный пятиугольник.

Пример 2 Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 15 [Вперед 10 Направо 30] Какая фигура появится на экране? 1)Незамкнутая ломаная линия 2)Правильный треугольник 3)Квадрат 4)Правильный 12-угольник Ответ: 4

Пример 3 Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 [Вперед 10 Направо 30] Какая фигура появится на экране? 1)Незамкнутая ломаная линия 2)Правильный треугольник 3)Квадрат 4)Правильный 12-угольник Ответ: 1

Пример 4 Какое число необходимо записать вместо n в следующем алгоритме: Повтори 6 [Вперед 40 Направо n], чтобы на экране появился правильный пятиугольник. Решение: Сумма внутренних углов правильного пятиугольника вычисляется по формуле (n-2) 180/n, где n =5. Поэтому величина одного внутреннего угла будет равна (5 - 2) 180/5 = 108°. А угол поворота Черепашки в вершине пятиугольника будет равен углу, смежному с внутренним углом, т.е =72°. Черепашка прочертит на экране 6 отрезков, но последний отрезок полностью совпадет с первым, так как после пятого выполнения цикла Черепашка полностью обернется вокруг своей оси (72 5 = 360°) и окажется в той же точке, что и изначально. Так что на экране появится правильный пятиугольник. Ответ: 72.

Пример 5: Черепашка выполняет следующие команды: повтори R [вперед 100 направо Х] Введите через запятую значения R и X, чтобы на экране появился треугольник. Решение: =120, повторить надо не менее 3 раз Ответ: 3,120

Задание 16 ПРИМЕР 1 У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти один 2. умножь на три Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая – утраивает его. Запишите порядок команд в алгоритме получения из числа 5 числа 26, содержащем не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение 5-1=4 (1) 4-1=3 (1) 3*3=9 (2) 9*3=27 (2) 27-1=26 (1) Ответ: 11221

Решение от обратного: 813-1= :2= :2= = :2= = :2=50 50:2= = = = =21 Ответ 12 команд. Пример 2 Некоторый исполнитель может выполнить только две команды Прибавить 1 и число умножить на 2. Укажите минимальное количество команд, которые может выполнить исполнитель, чтобы из числа 21 получить число 813. Обратными к данным командам являются: 1) -1 2) :2

Пример 3 Некоторый исполнитель может выполнить только две команды Прибавить 1 и число умножить на 2. Укажите минимальное количество команд, которые может выполнить исполнитель, чтобы из числа 19 получить число 629

Пример 4: Решение от обратного: 192:3= =63 63:3= = =19 Проверяем: 19+1=20 (1) 20+1=21 (1) 21*3=63 (2) 63+1=64 (1) 64*3=192 (2) Ответ:11212 Некоторый исполнитель может выполнить только две команды 1) к числу прибавить 1 2) число умножить на 3. Запишите порядок команд в программе получения из числа 19числа 192 содержащей не более 6 команд, указывая лишь номер команд.