Элементы комбинаторики Размещения Урок алгебры в 9 классе ©Vyazovchenko N.K., 2012.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Вова может.
Advertisements

Размещение Пусть имеется 4 шара и 3 пустых ячейки. Обозначим шары буквами a, b, c и d. Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех.
Примеры комбинаторных задач Перестановки Перестановки Размещения Размещения Сочетания Сочетания.
Элементы комбинаторики РАЗМЕЩЕНИЯ. Задача 1. Имеется 4 шара и 4 пустых ячейки в коробке. Сколько вариантов расположения шаров можно получить? Задача 2.
1 Элементы комбинаторики 9 класс, элективный курс, учебный год МОУ Кочневская СОШ учитель Грязнова А.К.
Элементы комбинаторики классы, МБОУ Кочневская СОШ учитель Грязнова А.К 1.
Элементы комбинаторики Размещения. Задача 1. Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь в театральную кассу? Решение: P 9 = 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2·1.
LOGO Элементы комбинаторики..
Дискретный анализ Лекция 4 Комбинаторика. Размещения и сочетания.
Элементы комбинаторики Сочетания. Вопрос дня: КАК РАЗЛИЧАТЬ ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМ?
КОМБИНАТОРИКА. Комбинаторика (лат. «combina») соединять, сочетать это раздел математики, который изучает, сколько различных комбинаций можно составить.
КОМБИНАТОРИКА Выполнила: ученица 11 класса МОШ I-III ступеней 2 Посадская Татьяна Учитель: Богомолова И.В.
Элементы комбинаторики Лекция 4. Комбинаторика – это наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения.
Классная работа Второй признак равенства треугольников.
Перестановки Урок алгебры 9 класс.. Основная цель- познакомить учащихся с простейшими комбинациями, составленные из элементов конечного множества или.
УРОК 4. Элементы комбинаторики.. Задачи на непосредственный подсчет вероятностей Комбинаторика изучает количество комбинаций (подчиненное определенным.
Признак равнобедренного треугольника Теорема. (Признак равнобедренного треугольника.) Если в треуголь­нике два угла равны, то он равнобедренный. Доказательство.
Перестановки. Размещения. Сочетания. Урок решения комбинаторных задач 9 класс Захарова Л.Г МБОУ «ОСОШ 2», Устьянский район.
Комбинаторика и теория вероятностей. Комбинаторика Задачи, в которых необходимо составлять определенным образом комбинации из нескольких предметов и находить.
Элементы комбинаторики 9 класс 900igr.net. Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой. Тот побеждает, кто знаком С искусством мыслить тонким.
Транксрипт:

Элементы комбинаторики Размещения Урок алгебры в 9 классе ©Vyazovchenko N.K., 2012

Проверка домашнего задания Что изучает комбинаторика? В чем заключается правило умножения при решении комбинаторных задач? Что называется перестановкой из n- элементов? Запишите формулу для вычисления перестановок из n-элементов. Что обозначает символ «!»?

Изучение нового материала

Пусть имеется 4 шара и 3 пустые ячейки. abdcabcd abc

Пусть имеется 4 шара и 3 пустые ячейки. abdcabcd acb

Пусть имеется 4 шара и 3 пустые ячейки. abdcabcd bac

Пусть имеется 4 шара и 3 пустые ячейки. abdcabcd dcb

Определение Размещением из n элементов по k (k n) называется любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов.

Обозначение:

Все возможные размещения по 3 элемента из 4: abc, abd, acb, acd, adb, adc, bac, bad, bca, bda, bcd, bdc, cab, cad, cba, cbd, cda, cdb, dab, dac, dba, dbc, dca, dcb.

Первый элемент можно выбрать 4-мя способами. Для каждого выбранного первого элемента второй можно выбрать из оставшихся 3-мя способами. Ля каждых первых двух выбранных элементов третий элемент из оставшихся двух можно выбрать 2-мя способами. Т.е.

Формула для k

Формула для k = n

Пример 1 Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? Решение

Пример 2 Сколько трехзначных чисел (без повторения цифр в записи числа) можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ? Решение Нужно исключить те, у которых первым элементом будет 0.

Решение задач 754 Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если в купе других пассажиров нет?

Решение задач 757 Сколькими способами тренер может определить, кто из 12 спортсменок, готовых к участию в эстафете 4 х 100 м, побежит на первом, втором, третьем и четвертом этапах?

Решение задач 762 (б) Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, 8 ?

Домашнее задание п , 759, 762 (а), 767

Источники Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – 16-е изд. – М.; Просвещение, Картинки: