Упорядочение множеств Методы в стране Математика Четность Решение с конца Дополнения Круги Эйлера Перебор Единственное сходство Однозначное соответствие

Упорядочение множеств Возле почты растут шесть деревьев: сосна, береза, липа, тополь, ель и клен. Известно, что береза ниже тополя, липа выше клена, сосна ниже ели, липа ниже березы, сосна выше тополя. Укажите, как располагаются деревья по высоте. В типографии было два одинаковых с виду набора букв – легкий и тяжелый, а внутри каждого набора буквы весили одинаково. Ученик смешал наборы. Оказалось, что слово ГРОЗНЫЙ тяжелее чем УЧИТЕЛЬ, составленное из тех же букв слово ГУЛ тяжелее чем РОТ, а буква Т тяжелее Г. Какие буквы - из легкого набора? Задачи

Четность Дядька Черномор написал на листке бумаги число 20. Тридцать три богатыря передают листок друг другу, и каждый или прибавляет к числу или отнимает от него единицу. Может ли в результате получиться число 10? У 17-ти Чебурашек есть по 2 воздушных шарика: красный, и жёлтый. Могут ли они так поменяться друг с другом шариками, чтобы у каждого было по 2 шарика одного цвета? Два класса с одинаковым количеством учеников написали контрольную. Когда им сказали оценки, оказалось, что двоек на 13 больше, чем остальных оценок. Докажите, что при подсчете числа оценок произошла ошибка Задачи

Дополнение Очень хитрый киоскер получил для продажи несколько пачек конвертов по 100 конвертов в каждой. 10 конвертов он отсчитывает за 10 с. За сколько секунд он может отсчитать 60 конвертов? А 90? Баба Яга в своей избушке на курьих ножках завела сказочных животных. Все они, кроме двух, Говорящие Коты; все, кроме двух, Мудрые Совы; остальные Усатые Тараканы. Сколько обитателей в избушке у Бабы Яги? Задачи

Решение с конца Маленький зелёненький тираннозаврик Рекс раздавал конфеты шести своим знакомым стрекателькам (по-очереди). Каждой стрекательке он давал половину всех имеющихся у него конфет и еще полконфеты. После того, как он одарил последнюю, шестую, стрекательку, конфеты у него закончились. Сколько конфет у него было изначально? Задачи

Круги Эйлера В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 - морковь, 5 - горох, 4 -капусту и морковь, 3 - капусту и горох, 2 морковь и горох, один - и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье? Задачи

Перебор На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, лжецы – всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого: «Сколько рыцарей среди твоих спутников?» Первый ответил «Ни одного», второй ответил: «Один». Что сказал третий? Задачи

Дядька Черномор написал на листке бумаги число 20. Тридцать три богатыря передают листок друг другу, и каждый или прибавляет к числу или отнимает от него единицу. Может ли в результате получиться число 10? Метод

На первом туре олимпиады школьников были предпожены 4 задачи, и на второй тур допускали только тех, кто решил все. На первый тур пришло 200 школьников. Первую задачу решили 180 человек, вторую - 170, третью 160 и четвертую Поместятся ли школьники, допущенные на второй тур в классе, вмещающем 50 человек?

У 17-ти Чебурашек есть по 2 воздушных шарика: красный, и жёлтый. Могут ли они так поменяться друг с другом шариками, чтобы у каждого было по 2 шарика одного цвета? Метод

Очень хитрый киоскер получил для продажи несколько пачек конвертов по 100 конвертов в каждой. 10 конвертов он отсчитывает за 10 с. За сколько секунд он может отсчитать 60 конвертов? А 90? Метод

Два класса с одинаковым количеством учеников написали контрольную. Когда им сказали оценки, оказалось, что двоек на 13 больше, чем остальных оценок. Докажите, что при подсчете числа оценок произошла ошибка Метод

Маленький зелёненький тираннозаврик Рекс раздавал конфеты шести своим знакомым стрекателькам (по-очереди). Каждой стрекательке он давал половину всех имеющихся у него конфет и еще полконфеты. После того, как он одарил последнюю, шестую, стрекательку, конфеты у него закончились. Сколько конфет у него было изначально? Метод

В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 - морковь, 5 - горох, 4 -капусту и морковь, 3 - капусту и горох, 2 морковь и горох, один - и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье? Метод

Возле почты растут шесть деревьев: сосна, береза, липа, тополь, ель и клен. Известно, что береза ниже тополя, липа выше клена, сосна ниже ели, липа ниже березы, сосна выше тополя. Укажите, как располагаются деревья по высоте. Метод

В типографии было два одинаковых с виду набора букв – легкий и тяжелый, а внутри каждого набора буквы весили одинаково. Ученик смешал наборы. Оказалось, что слово ГРОЗНЫЙ тяжелее чем УЧИТЕЛЬ, составленное из тех же букв слово ГУЛ тяжелее чем РОТ, а буква Т тяжелее Г. Какие буквы - из легкого набора? Метод

На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, лжецы – всегда лгут. Путник встретил троих островитян и спросил каждого: «Сколько рыцарей среди твоих спутников?» Первый ответил «Ни одного», второй ответил: «Один». Что сказал третий? Метод