Характеристики МПД в гауссовских каналах д. т. н. В. В. Золотарёв

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 2 Основное ограничение теории информации для кодирования Всегда должно выполняться условие R

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 3 По возможности - проще!!! Пример кодера для свёрточного кода с той же кодовой скоростью R=1/2.

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 4 Пределы корректирующих свойств двух классов кодов

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 5 Нижние оценки вероятностей ошибки оптимального декодирования блоковых кодов с R=1/2 в ДСК. Нижние оценки вероятностей ошибки оптимального декодирования блоковых кодов с R=1/2 в ДСК. Даже коды длины n=1000 неэффективны при вероятности ошибки в канале Ро>0.08. А теория-то утверждает, что можно успешно работать при Ро 1/2. И ведь это переборные методы!

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 6 Главная проблема теории помехоустойчивого кодирования Главная проблема теории помехоустойчивого кодирования 1. Найти и исследовать методы более простого непереборного декодирования принятых из канала с шумом сообщений. 2. Обеспечить такое качество декодирования этими методами, чтобы оно было по возможности ближе к эффективности переборных процедур. 3. Максимально учитывать потребности и условия применения кодирования в реальных системах связи.

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 7 Пороговые декодеры: это очень просто Пороговые декодеры: это очень просто Обратим внимание: Это действительно простейшая схема исправления многих ошибок!

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 8 Но эффективность ПД - мизерна! До Ро =0.11 тоже чрезвычайно далеко.

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 9 Такой может быть схема простейшего блокового МПД МПД отличается от обычного ПД только наличием нового разностного регистра RR, в котором отмечаются отличия информационных символов- текущих решений декодера от принятых из канала символов. RR

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 10 Рис. 1. Многопороговый декодер сверточного СОК с R=1/2, d=5 и n A =14 А это свёрточный многопороговый декодер для кода с R=1/2, d=5 и 3 итерациями RR

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 11 Многопороговые декодеры (МПД) для гауссовских каналов Разработаны и глубоко исследованы за 30 лет многопороговые декодеры, очень мало отличающиеся от обычных чрезвычайно простых классических пороговых процедур, предложенных Дж. Месси Главное свойство МПД - при каждом изменении декодируемых символов его новое решение приближается к оптимальному.

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 12 Основные следствия из свойств МПД Если МПД достаточно долго изменяет символы принятого сообщения, он может достичь решения оптимального декодера (ОД) при линейной сложности декодирования. Обычно решения ОД - результат экспоненциально растущего с длиной кода перебора, а тут - линейная сложность?Обычно решения ОД - результат экспоненциально растущего с длиной кода перебора, а тут - линейная сложность?

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 13 Решенные проблемы МПД 1. Полностью решена сложнейшая задача оценки размножения ошибок (РО) в ПД 2. Построены коды с минимальным РО 3. Созданы 4 поколения аппаратуры кодирования, реализующей алгоритм МПД. 4. Самое главное : Сохранена минимально возможная сложность декодирования, характерная для обычного ПД. 5. Следствие. МПД и при высоких уровнях шума работает почти как ОД. 6. ИТОГ. Создание эффективного декодера - решенная в принципе проблема.

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 14 А что надо для техники связи? «Снижение энергетики канала связи на 1 дБ дает экономическую эффективность в миллион долларов» - Э. Р. Берлекэмп. Техника кодирования с исправлением ошибок. ТИИЭР, 1980, т.68, 5. В настоящее время при многократном росте стоимости сетей связи важность снижения энергетики многократно возросла. –Но как увязать вероятностные характеристики канала с его энергетикой ?

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 15 Минимально возможное отношение энергии на бит передаваемой информации к мощности шума канала E b /N 0 для различных кодовых скоростей R может быть представлено для жёсткого и мягкого модемов так

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 16 Лучшие решения - каскадные! Лучшие решения - каскадные! При этом кодирование осуществляется двумя и более кодами, которые в приемнике декодируются в обратном порядке и при определенном взаимодействии декодеров. На практике получили широкое распространение каскадные схемы из свёрточного кода, декодируемого по алгоритму Витерби, и кода Рида-Соломона. На графике - лучшие известные результаты по эффективности в гауссовском канале

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 17 Основные параметры кодов 1. Блоковые/свёрточные 2. Двоичные/недвоичные 3. Длина кода n (полное число символов) 4. Задержка решения L(кодовые символы) 5. Кодовая скорость R (избыточность) 6. Кодовое расстояние d (min, free) 7. ЭВК, дБ (энергетический выигрыш) 8. Выходная вероятность ошибки на бит P b (e) или на блок P B (e)

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 18 Связанные параметры кодов 9. Длина кодирующего регистра К 10. E b /N 0 - битовая энергетика канала, энергия на бит/спектральная плотность мощности шума 11. p o - входная вероятность ошибки канала 12. E s /N o - символьная энергетика канала 13. Вид модема (мягкий/жесткий) 14. Возможность применения каскадирования

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 19 Технические характеристики 15. Задержка декодирования (мсек) 16. Вид модуляции (главный пар-р модема!) 17. Виды взаимодействия кодека и модема 18. Формы реализации (hard/soft) 19. Возможность распараллеливания 20. Методы ускорения и упрощения 21. Скорости передачи в канале 22. Быстродействие. 23. Время и сложность разработки 22. Наличие аппаратуры контроля

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов 20 Что будем использовать? - Наиболее простые и эффективные методы !!! МПД-К

В.В.Золотарёв Характеристики МПД алгоритмов г. НИИРадио Минсвязи РФ - т. (095) ИКИ РАН т.(095) и (095) т. д.: моб.: