TVCS'20111 Теоретические основы обучаемых алгоритмов быстрых преобразований А.Ю. Дорогов ОАО «Информационные телекоммуникационные технологии» («Интелтех»), Санкт-Петербург,
TVCS'20112 Быстрые перестраиваемые преобразования
TVCS'20113 Структурная модель БПФ Лингвистическая модель
TVCS'20114 Параметрическая модель Слой 1 Слой λ
TVCS'20115 Проблемные вопросы Что общего имеют различные быстрые преобразования и чем они отличаются? Как построить граф преобразования не зная вида функций?
TVCS'20116 Системные инварианты быстрых преобразований Лингвистическая модель многослойного графа Системный инвариант Системный инвариант
TVCS'20117 Системный инвариант не связан ни с размерностью сети, ни с ее топологией, ни со структурными характеристиками вершин – это правило является инвариантом морфологического уровня, который в аксиоматической форме раскрывает внутреннею сущность быстрых алгоритмов.
TVCS'20118 Топологическая реализация Рецепторное поле Аксоновое поле
TVCS'20119 Топология Кули-Тьюки
TVCS' Топология Гуда
TVCS' Иерархия уровней стратифицированной модели алгоритма быстрого преобразования
TVCS' Варианты обучения перестраиваемых преобразований Настройка под заданное преобразование (БПФ, Уолш, Хаар,…) Адаптация к эталонной функции Квазиоптимальные ортогональные преобразования (Карунена-Лоэва) Функциональный преобразователь XY
TVCS' Мультипликативное представление элементов матрицы быстрого преобразования
TVCS' Мультипликативное форма элементов матрицы быстрого перестраиваемого преобразования - коэффициенты матрицы базовой операции в слое λ
TVCS' Аналитическая форма регулярных фракталов
TVCS' Дискретная аппроксимация фракталов (предфракталы)
TVCS' Ковер Серпинского Фрактал Аппроксимация фрактала
TVCS' Аппроксимация фрактала в классе быстрых преобразований
TVCS' Фрактал «Салфетка Серпинского»
TVCS' Аппроксимация «Салфетки Серпинского» в классе быстрых преобразований
TVCS' Выводы Быстрые преобразования это объекты с фрактальной структурой и топологией. Системный инвариант быстрого преобразования это аналитическое выражение принципа самоподобия на конечном числе шагов.
TVCS' Фрактальная фильтрация дискретных сигналов
TVCS' Обучение быстрых преобразований
TVCS' Быстрое ортогональное преобразование приспособленной к линейно изменяющейся функции
TVCS' Быстрое ортогональное преобразование приспособленной к линейно изменяющейся функции
TVCS' Двумерная структурная модель быстрого преобразования
TVCS' Приложения перестраиваемых преобразований Реализация классических быстрых алгоритмов с заданными свойствами Построение приспособленных быстрых преобразований Построение быстрых нейронных сетей Реализация фрактальных структур
TVCS' Спасибо за внимание!
TVCS' Быстрые нейронные сети Базовая операцияОднослойный персептрон