Логика Мигунов Анатолий Иванович Настоящая презентация не имеет права на самостоятельное существование и должна читаться только в контексте лекций автора, поскольку является лишь иллюстрацией [лат. illustratio] к ним.

Содержание курса Разделы курса Предмет и значение логики. Логика как философская наука. Основные законы (принципы) правильного рассуждения Логика категорических суждений. Понятие как форма мышления. Операции с понятиями. Суждение как форма мышления. Силлогистика. Классическая логика высказываний. Логические основы аргументации.

Литература Рекомендуемая литература (основная) 1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М., Гетманова А.Д. Логика. М., 2001 и т.д. 3. Ивлев Ю.В. Логика. М., Кобзарь В.И. Основы логических знаний. СПб, Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М.,1998 и т.д. 6. Поварнин С.И. Искусство спора. О теории и практике спора. М., 1918, 1923, (Вопросы философии, 1990, 3), 1993 и др. годов издания Рэймонд М. Смаллиан. Алиса в стране смекалки. М., Упражнения по логике. Ред В.И.Кириллов.М., Ивин А.А. Практическая логика. М., Тоноян Л.Г. Логика (сборник задач и упражнений). СПб., 1997

Ф.И.О.___________________________________________________________ Факультет, отделение, курс, группа _________________________________ Дата ________________________ Подпись __________________________ I. Правильный вариант ответа обводится кружком. Если ошиблись и хотите исправить, то делать это надо так: зачеркните ваш неправильный ответ и обведите кружком новый вариант. 1.Каким является понятие «звезда» 1.общим 2.единичным 3.пустым 4.собирательным 2. В каком отношении находятся понятия «студент» и «учащийся» 1.тождества 2.подчинения 3.противоположности 4.противоречия 3. Содержится ли ошибка и если да, то какая в следующем определении «Обезьяна – млекопитающее животное»? 1.отрицательное определение 2.широкое определение 3.круг в определении 4.правильное определение 4. Содержится ли ошибка и если да, то какая в следующем примере операции деления: «Речь бывает устной, письменной, путаной и заумной» 1.скачок в делении 2.не по одному основанию 3.не соразмерно 4.правильное деление 5. Каким является суждение «Всякое преступление – противоправное деяние» 1.общеутвердительным 2.общеотрицательным 3.частноутвердительным 4.частноотрицательным 6. Каким является суждение «Либо в стремя ногой, либо в пень головой» 1.импликативным 2.дизъюнктивным 3.конъюнктивным 4.суждением эквивалентности 7.Определите распределенность терминов в следующем суждении «Заведомо незаконный арест наказывается лишением свободы» 1.Субъект и предикат распределены. 2.Субъект и предикат не распределены. 3.Субъект не распределен, а предикат распределен. 4.Субъект распределен, а предикат – нет. 8. Какое из следующих суждений является логическим следствием отрицания суждения «Ни один человек не летает»? 1.Все люди летают. 2.Некоторые люди летают. 3.Некоторые люди не летают. 4.Все люди ходят по земле. 9.К какой фигуре относится следующий силлогизм: «N привлечен к уголовной ответственности, поскольку он совершил должностной подлог. А, как известно, совершившие должностной подлог привлекаются к уголовной ответственности» 1.первая фигура 2.вторая фигура 3.третья фигура 4.четвертая фигура 10. По какому модусу построено данное умозаключение: «Если туман не рассеется, то вылет будет задержан. Туман рассеялся, поскольку самолет вылетел вовремя» 1.modus ponens 2.modus tollens 3.modus ponendo tollens 4.modus tollendo ponens II. Упражнение. Проведите обращение: Все слоны перед сном задумчиво смотрят на Луну. Произвести противопоставление предикату. Ни один погонщик слона не боится жары. Проверить правильность умозаключения (построить его схему (модус), указать на логическую ошибку и в чем она состоит, если она есть). Если гражданин совершает уголовное преступление, его арестовывают. Сидоров уголовного преступления не совершил, значит, его не арестовали. III. Дайте развернутый ответ на вопрос: Содержание и объем понятия.

Материалы по курсу можно будет получить по адресу:

Логика I. Предмет логики

Пример из Галилея Зависит ли скорость свободного падения тела от его массы? m M m M 1 23

Правильная форма рассуждения И И И Л Л Л Л И

Правильной называется такая форма рассуждения, следуя которой невозможно получить ложь, если исходить из истинных суждений. a 1,a 2,a 3,…,a n T T является логическим следствием a 1,a 2,a 3,…,a n в том и только в том случае, если всякий раз, когда a 1,a 2,a 3,…,a n истинны, T – истинно (не может быть ложно). Отношение выводимости или логического следования

Я видел портрет – убийца А. Линкольна. Я видел портрет убийцы А. Линкольна. Дж. У. Бута. Дж. У. Бут кого-то. Кто-то a 1,a 2 T ** John Wilkes Booth

Все металлы электропроводны. Алюминий электропроводен. Алюминий металл. Все планеты обращаются вокруг Солнца. Земля обращается вокруг Солнца Земля – планета. Коммунисты критикуют мои законопроекты. Этот человек критикует мои законопроекты. Этот человек – коммунист. Гусеницы едят капусту. Сидоров ест капусту. ?! Все Р суть М Все S суть М Все S суть Р

«Специфика дурака затрагивает не сферу поведения, а сферу сознания. Дурак начинает с того, что собака домашнее животное и лает, и приходит к заключению, что коты тоже лают потому, что коты домашние... Или что все афиняне смертны, все обитатели Пирея смертны, следовательно, все обитатели Пирея афиняне. - Что верно. -По чистой случайности. Дурак способен прийти к правильному заключению, но ошибочным путем» У.Эко Маятник Фуко

«Мнить, а не знать, весьма постыдно по двум причинам: ведь не может учиться тот, кто убедил себя, что уже владеет знаниями, да и сама по себе самоуверенность является признаком малоодаренной души» Saint Augustine (354 A.D A.D.)

Логика II. Понятие как форма мышления

Понятие как форма мысли Понятие есть форма мысли, отражающая общие, специфические и существенные признаки предмета или класса предметов

Понятие как форма мысли Чувственные формы познания Понятие Наглядные образы чувственно воспринимаемых предметов Лишены наглядности Объект предстает в его единичности, индивидуальности В понятии лишь общие признаки класса предметов Лишь чувственно воспринимаемые свойства, признаки Существенные признаки предметов

Понятие как форма мысли Понятие есть форма мысли, отражающая общие, специфические и существенные признаки предмета или класса предметов

Методы формирования понятий Анализ - мысленное расчленение содержания предмета на составляющие его признаки. Синтез - мысленное соединение признаков в содержании понятий. Сравнение - установление сходства и различия между рассматриваемыми предметами. Абстрагирование - мысленное выделение, отвлечение признака или признаков из всей совокупности признаков предмета. Обобщение - объединение предметов в класс на основании общности выделяемого признака.

Содержание и объем понятий. Содержание - совокупность существенных (общих и специфических) признаков, мыслимых в данном понятии и выражающих сущность соответствующего класса предметов. Существенные признаки 1.Могут выражаться через отношение к другому предмету 2.Свойства, определяющие природу данного предмета

Как называется эта вещь?

Содержание и объем понятий. Содержание - совокупность существенных (общих и специфических) признаков, мыслимых в данном понятии и выражающих сущность соответствующего класса предметов. Существенные признаки 1.Могут выражаться через отношение к другому предмету 2.Свойства, определяющие природу данного предмета

Содержание и объем понятий. Объем - совокупность других понятий, видовых по отношению к данному. Закон связи объема и содержания понятия: –Всякое изменение содержания понятия ведет к обратному изменению его объема и наоборот, всякое изменение объема понятия ведет к обратному изменению его содержания.

( Виды понятий По качественной характеристике –Абстрактные – конкретные –Сотносительные – безотносительные –Положительные – отрицательные По количественной характеристике –общие –единичные –пустые А не-А Не млекопитающее животное) С С(а) С(не-а)

Отношения между понятиями А.Мигунов 24 С СравнимыеНесравнимые СовместимыеНесовместимые Тождество Подчинение Пересечение СоподчинениеПротивоположность Противоречие Имеют общие элементы в объемах и/или в содержаниях Имеют общие элементы в объемах Объемы полностью совпадают Объем одного понятия полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его. Нет общих элементов в объемах, но есть общие элементы в содержании Два несовместимых понятия по отношению к общему для них роду Понятия, в которых мыслятся крайние моменты в последовательном ряду явлений Два несовместимых понятия, исчерпывающих объем общего для них родового понятия А В А В АВ А С В С А В Не имеют общего родового понятия

Человек, мужчина, женщина, ребенок, сын, отец, дед человек мужчина женщина ребенок сын отец дед

(А)Человек, знающий все языки; (В)человек, знающий все живые языки; (С)человек, знающий все мертвые языки. В А С

Черепаха, черепаховый суп, Тортилла, дедушка черепахи, очки Тортиллы Черепаха черепаховый суп дедушка черепахи Тортилла очки Тортиллы

Слон, стадо слонов, хобот, хвост слона, слоненок, часть слона. Слон слоненок стадо слонов часть слона хвост слона хобот

Единица измерения времени Час, минута, секунда Час Минута Секунда час минута секунда

А.Мигунов 30 О двойственной природе понятия Понятие есть форма мысли, которая рождается в слове и за пределами слова не существует. В своем единстве слово и мысль рождают понятие. Слово, лишенное мысли, превращается в членораздельный звук; мысль, лишенная слова, исчезает в своей определенности, превращается в интуицию, экспликация которой требует слова. Слово Мысль Родовая определенность вещи (умопостигаемый предмет) Понятие

А.Мигунов 31 понятие Реальность (умопостигаемый предмет) В основе интуиции лежит понятийная структура нашего языка как контекстуальная возможность соответствующего понятия, реализация которой провоцируется нашим стремлением рассказать о мире, то есть, понять его. О двойственной природе понятия Мы не потому говорим что-то определенное, что имеем предварительно мысль, которую затем выражаем в слове, не потому, что знаем, что хотим сказать. Мы потому знаем, что хотим сказать, потому имеем определенную мысль, что язык позволяет нам это сказать, потому, что в языке уже есть эта возможность.

«Понимать термин – значит знать, какие именно предметы подпадают под него, то есть по любому предъявленному нам предмету уметь решать вопрос, можно ли данный предмет обозначить данным термином». «Понятие есть мысль, которая посредством указания на некоторый признак выделяет из универсума и собирает в класс (обобщает) предметы, обладающие этим признаком». Получается, что понятие, которым мы владеем, позволяет нам указывать на то, что есть. В то время как я подчеркиваю, что понятие позволяет указывать на суть того, что есть. То есть, не на чувственно постигаемый предмет, а на умопостигаемый предмет. Понятие не «видит» единичные предметы, не различает их. Разум видит умопостигаемое общее, чувство различает в нем единичное. А.Мигунов 32 Понятие позволяет указывать на суть того, что есть. То есть, не на чувственно постигаемый предмет, а на умопостигаемый предмет.

А.Мигунов 33 Слово Мысль Родовая определенность вещи (умопостигаемый предмет) Понятие понятие Реальность (умопостигаемый предмет)

Логика Операции с понятиями.

Обобщение и ограничение понятий. Дерево Лиственное дерево Фруктовое дерево Яблоня Антоновка Цветущая антоновка О г р а н и ч е н и еО б о б щ е н и е

Определение Определение (definitio) – логическая операция, посредством которой раскрывается содержание понятия, т.е. указываются существенные, общие и специфические признаки, мыслимые в данном понятии.

Определение Явное и неявное определения. Определяемое понятие (definiendum) есть определяющее понятие (definience) Dfd есть dfn A = df B и C

Определение Квадрат есть прямоугольник у которого все стороны равны. «Фонемой называется кратчайшая звуковая единица данного языка, способная быть в нем единственным внешним различителем экспонентов морфем и слов» Маслов Ю.С. Введение в языкознание.

Хищение это совершённое с корыстной целью противоправное безвозмездное изъятие и (или) обращение чужого имущества в пользу виновного или других лиц, причинившие ущерб собственнику или иному владельцу этого имущества.

Неявное определение –контекстуальное –аксиоматическое индуктивное определение Пример индуктивного определения 1. 1 – натуральное число. 2. Если n – натуральное число, то n+1 – натуральное число. 3. Натуральным является число, соответствующее пунктам 1 или 2 данного определения. Определение

Явные определения Определение классическое, через род и видовое отличие. Определение А Ab Генетическое определение

Реальные и номинальные определения. Остенсивные «определения» (ostendere – лат.) Определение

Я схватывал памятью, когда взрослые называли какую-нибудь вещь, и по этому слову оборачивались к ней; я видел это и запоминал: прозвучавшим словом называлась именно эта вещь. Что взрослые хотели ее назвать, это было видно по их жестам, по этому естественному языку всех народов, слагающемуся из выражения лица, подмигивания, разных телодвижений и звуков, выражающих состояния души, которая просит, получает, отбрасывает, избегает. Я постепенно стал соображать, знаками чего являются слова, стоящие в разных предложениях на своем месте и мною часто слышимые, принудил свои уста справляться с этими знаками и стал ими выражать свои желания (Августин. Исповедь, 1.8.)

Реальные и номинальные определения. Остенсивные «определения» (ostendere – лат.) Не являются логическими операциями, поскольку осуществляются на дологическом уровне. Определение

Номинальное определение (nomen – лат.) –ТЕРМИН (от лат. terminus - граница, предел), слово или сочетание слов, выражающее определенное понятие, которое имеет свое строго фиксированное место в языке данной теории, в рамках конкретной терминологии. –Отец ребенка – это супруг матери; –Отец ребенка это мужчина, который при согласии матери (а в порядке исключения и без него) признал отцовство перед соответствующим органом; –Отец ребенка это мужчина, относительно которого судом на основании §… было установлено, что он является отцом. Определение

понятие реальность Определение

У. Эко Имя Розы: «В скриптории холодно, палец у меня ноет. Оставляю эти письмена, уже не знаю кому, уже не знаю о чем. Stat rosa pristina nomine, nomina nuda tenemus» (Роза при имени прежнем – с пустыми мы впредь именами). Х.Л.Борхес Бессмертный: «Когда близится конец, пишет Картафил, от воспоминания не остается образа, остаются только слова. Слова, слова, выскочившие из своих гнезд, изувеченные чужие слова, вот она, жалкая милостыня, брошенная ему ушедшими мгновениями и веками».

Правила определения Объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия. Определение не должно содержать круга Определение не должно быть тавтологичным. Определение должно быть четким, ясным, свободным от двусмысленностей. Дефиниенс должен содержать известные термины. Определение должно даваться через существенные признаки. Определение не должно быть отрицательным.

Деление понятия «Ужение рыбы»

Искусство Творческое Приобретающее Искусство покорять Искусство обмена, найма и продажи Охота Борьба За животными За неодушевленными За живущими в текучей среде За обитающими на суше Рыболовство За крылатыми (плавающими) Ударное Сетями КрючковоеОгневое Ударом крючка снизу вверх Ударом крючка сверху вниз «Ужение рыбы»

Деление понятия есть логическая операция, посредством которой объем делимого понятия распределяется на видовые понятия с точки зрения определенного основания деления. Деление понятия Деление по видоизменению признака Дихотомическое деление

Правила деления Объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Деление должно производиться по одному основанию. Деление должно производиться по существенному признаку. Члены деления должны исключать друг друга. Деление должно быть непрерывным. Не должно быть скачков в делении.

Дихотомическое деление В случае дихотомического деления объем делимого понятия распределяется на два противоречащих понятия таким образом, что видообразующий признак одного из них, явным образом исключается из содержания другого. Животное Немлекопитающее (животное) Млекопитающее (животное) А(b) А(~b) А А(b) А(~b) А