И Т О Г О В О Е П О В Т О Р Е Н И Е А Л Г Е Б Р Ы И Г Е О М Е Т Р И И 7 К Л А С С А МОУ «Краснослободская средняя общеобразовательная школа 2» Учитель Пузина Н.В. 2009г. Открытый урок по математике

И Т О Г О В О Е И Т О Г О В О Е П ОВ Т О Р Е Н И Е А Л Г Е Б Р Ы И Г Е О М Е Т Р И И 7 К Л А С С А 7 К Л А С С А Закрепление и проверка знаний, умений и навыков, полученных при изучении тем Закрепление и проверка знаний, умений и навыков, полученных при изучении тем алгебры и геометрии 7 класса алгебры и геометрии 7 класса Стимулирование познавательного интереса учащихся к предметам «алгебра», «геометрия» Стимулирование познавательного интереса учащихся к предметам «алгебра», «геометрия» Воспитание у учащихся самостоятельности, коллективизма, ответственности за себя и других членов коллектива. Воспитание у учащихся самостоятельности, коллективизма, ответственности за себя и других членов коллектива. Цели урока

И Т О Г О В О Е И Т О Г О В О Е П ОВ Т О Р Е Н И Е А Л Г Е Б Р Ы И Г Е О М Е Т Р И И 7 К Л А С С А 7 К Л А С С А План урока Закрепление и проверка знаний, умений и навыков, полученных при изучении тем алгебры и геометрии 7 класса Стимулирование познавательного интереса учащихся к предметам «алгебра», «геометрия» Воспитание у учащихся самостоятельности, коллективизма, ответственности за себя и других членов коллектива.

1) Чему равна площадь квадрата со стороной, равной 7см 28см 2 14см 2 49см 2 2) Чему равен корень уравнения -10х = ,5 3) Чему равен неизвестный член пропорции 10:7 = 3:х

4) Упростите выражение -3а - 4с +10а +8с 7а + 4с 11ас 13а + 12с 5) Разложите на множители многочлен 121 – 16х 2 (4х + 11)(11 – 4х)(11+4х)(4х–11)(11 - 8х)(11– 8х) 6)Графиком какой функции является прямая У =7х 2 +1 У = х/3+4 У = 4/х-2

7) Чему равен периметр квадрата со стороной, равной 8см 16см 32см 64см 8) Найдите 10% от 2 0,02 0,2 20 9)Дана функция У= -2х +6. Найдите У(18)

0 А Б В Г 1 Д Е Ё Ж 2 З И Й М 3 Л Н О К 4 П С Т 5 Р У Ф Х 6 Ц Ч Ш 7 Щ Ь Ъ Ы 8 Э Ю Я Часто встречается в геометрии теорема

УравненияСвойства действий ФункцииУглы Системы Формулы сокращенного умножения Параллель- ные прямые Треуголь- ники Прямоуго- льные треуголь- ники Равнобедрен- ные треугольники СтепеньЛинейная функция

1) Что называется корнем уравнения? 2) Что значит решить уравнение? 4) Какое уравнение называется линейным? 5) В каком случае уравнение ах = b имеет один корень? 3) Какие уравнения называются равносильными? 6) В каком случае уравнение ах = b не имеет корней? х+3=5, х = 2 –корень уравнения, т.к. 2+3=5- верное равенство уравнение вида ах = b линейное х+3=5 и х- 4=-2 равносильные, т.к. оба уравнения имеют корень х = 2 если а0, то уравнение ах+b=0 имеет один корень если а =0, b0, то уравнение ах+b=0 не имеет корней

1) Сформулируйте переместительное свойство сложения 2) Сформулируйте переместительное свойство умножения 5) Сформулируйте распределительное свойство умножения 4) Сформулируйте сочетательное свойство умножения 3) Сформулируйте сочетательное свойство сложения 6)Какое равенство называется тождеством? a+b = b+a (ab)c = a(bc)a(b+c) =ab+ac (a+b)+c =a+( b+c)ab = ba

1) Что называется функциональной зависимостью? 2) Что называется аргументом? Аргумент это независимая переменная 3)Как называют зависимую переменную? Зависимую переменную называют функцией 4) Что называется областью определения функции? Значения, которые принимает аргумент – область определения 5) Что называется значениями функции? Значения, которые принимает зависимая переменная – значения функции 6) Что называется графиком функции? у х

1) Какие углы называются смежными? 2) Сформулируйте свойство смежных углов3) Какие углы называются вертикальными? 4)Сформулируйте свойство вертикальных углов 5) Какие прямые называются перпендикулярными? 1) Какой луч называется биссектрисой угла? 1 +2 = 180°1 =2 а b а b 1 =2

1) Дайте определение уравнения с двумя переменными 6)Какие способы решения системы вы знаете? 5)Сколько решений может иметь система и от чего это зависит? 4)Что называется решением системы уравнений? 2) Что называется решением уравнения с двумя переменными? 3)Что является графиком уравнения ах+bу=с? ах + bу = с 5х + 6у = 17, х = 1 и у = 2 решения уравнения, т.к. 5·1+ 6·2= 17 { х=6 и у=1 – решение системы, т.к. { Способ подстановки, способ сложения, графический способ

1) Чему равен квадрат суммы, квадрат разности? (а + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (а - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 2) Чему равен куб суммы, куб разности? (а + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3аb 2 + b 3 (а - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3аb 2 – b 3 3) Чему равна разность квадратов? а 2 - b 2 = (a – b)(а + b) 4) Чему равна разность кубов? а 3 - b 3 = (a – b)(а 2 + аb + b 2 ) 6) Чему равна сумма кубов? а 3 + b 3 = (a + b)(а 2 - аb + b 2 )

1) Какие прямые называются параллельными? a II b 2) Назовите углы: 1 и 2, 3 и 4, 1 и 4 1 и 2 односторонние, 3 и 4 соответственные, 1 и 4 накрест лежащие 3), 4), 5) Сформулируйте признаки параллельности двух прямых а с b Если сумма односторонних углов равна 180°, Если соответственные углы равны Если накрест лежащие углы равны 6) Выясните взаимное расположение прямых а и b a II b

1) Какая фигура называется треугольником? АС В 2) Какие треугольники называются равными?3) Сформулируйте 1-й признак равенства треугольников А1А1 В1В1 С1С1 Если АВ = А 1 В 1, АС = А 1 С 1, А = А 1 4) Сформулируйте 2-й признак равенства треугольников Если АС = А 1 С 1,С = С 1, А = А 1 5) Сформулируйте 3-й признак равенства треугольников Если АС = А 1 С 1, ВС = В 1 С 1, АВ = А 1 В 1 6)Чему равна сумма углов треугольника? А + В + С = 180°

1) Какой треугольник называется прямоугольным. Как называются стороны прямоугольного треугольника? А ВС АВ – гипотенуза АС и ВС - катеты 2), 3), 4) Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника? А + В = 90° Если В = 30°, то АС = 1/2АВ Если АС = 1/2АВ, то В = 30° 5),6) Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников Если АВ = А 1 В 1, А = А 1 А1А1 В1В1 С1С1 Если АВ = А 1 В 1, АС = А 1 С 1

1) Что называется медианой треугольника? АВ С А1А1 АА 1 – медиана, т.к. А 1 – середина ВС 2) Что называется биссектрисой треугольника? В1В1 ВВ 1 –биссектриса, т.к. 1= ) Что называется высотой треугольника? С1С1 СС 1 – высота, т.к. СС 1 АВ 4) Какой треугольник называется равнобедренным? АВ С АВС – равнобедренный, т.к. АС = ВС 5),6)Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника А = В СС 1 – биссектриса, медиана и высота С1С1

1) Сформулируйте определение степени с натуральным показателем 2) Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями а m a n = a m + n 3) Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями а m : a n = a m - n 4) Сформулируйте правило возведения в степень произведения (а b) m = a m b m 5) Сформулируйте правило возведения степень в степень (а m ) n = a m n 6) Какие выражения называются одночленами? 2а 2 х 5, -17у 3 сх и т.д.

1)Что называется прямой пропорциональностью? у = kх 2)Что представляет собой график прямой пропорциональности? у х 3)Что называется линейной функцией? у = kх + b 4)Что представляет собой график линейной функции? 5)Как называется число k в уравнении прямой у = kх + b? х у 6)Как располагаются прямые, имеющие равные угловые коэффициенты? k – угловой коэффициент

0 А Б В Г 1 Д Е Ё Ж 2 З И Й 3 Л Н О Р 4 П С Т 5 К У Ф Х 6 М Ц Ч Ш 7 Щ Ь Ъ Ы 8 Э Ю Я Исходные положения в геометрии а ксиома

Задачи Алгебра 7 класс Геометрия 7 класс Уравнения.

Ответ: 1500 г 1) Масса белого медведя в 3 раза больше массы льва. Определите массу медведя, если масса белого медведя и льва вместе равна 1000 кг. 2) Длина реки Камы 1805 км. Найдите длину её судоходной части, если она на 127 км больше длины несудоходной части. 4) 3 яйца африканского страуса и 60 куриных яиц имеют массу 9 кг. Какова масса яйца страуса, если известно, что она в 20 раз превосходит массу куриного яйца. Ответ: 1500 г 3) Туристы прошли 0,1 намеченного пути. Если бы они прошли ещё 8 км, то прошли бы половину пути. Определите длину всего пути. Ответ: 750 кгОтвет: 966 км Ответ: 20 км Ответ: 1500 г

1) КОМ = 124°. Найдите ВОС Геометрия 7 класс Ответ: 34° Решение КОС =180°- 124° = 56° ВОС = 90° - 56°= 34° 2) Определите вид треугольника АВС, если КМ II АС,1=35°, 2=145°. Решение С = 1 = 35° (накрест лежащие) ВАС = 180° - 145°= 35° Ответ: Равнобедренный 3) Найдите АВ, если АВС = 120°, АН = НС, ВН АС, ВН = 15,5см. Ответ: АВ = 31см АВС – равнобедренный, т.к. высота ВН является медианой, значит, А = 30°. АВ = 2ВН = 15,5·2=31см 4) Найдите NВ, если 1 = 2, А – середина КВ, АМ = 10,5см, КМ = 10,6см АМК = АNК (по 2 призн) NВ =МК = 10,6см Ответ: МК = 10,6см

1) Решите систему способом сложения { Ответ: х = 0, у = - 2 Алгебра 7 класс + 2) Разложите многочлен на множители 9с с + 25 – 4х 2 9с с + 25 – 4х 2 =( 9с с + 25) – (2х) 2 = (3с – 5) 2 –(2х) 2 = (3с – 5 – 2х)(3с – 5 + 2х) Ответ: (3с – 5 – 2х)(3с – 5 + 2х) 3) Найдите значение выражения р2(р2 + 5р - 1) - 3р(р3 + 5р2 - р) + 2р4 +10р3- 2р2, при р = р 2 (р 2 + 5р - 1) - 3р(р 3 + 5р 2 - р) + 2р 4 +11рр 3 - 2р 2 = р 4 + 5р 3 – р – 3р 4 – 15р 3 + 3р 2 + 2р р 3 – 2р 2 =р 3 у х 4) Какие из прямых являются графиком функции у = 2х – 4 ? Назовите цвет этой прямой

Уравнения. Ответ: - 2) 8,31х - 71 = 1,11х + 1 Ответ: 10 3) - 8(11 – 2х) + 40 = 3(5х – 4) 4) Ответ: 1) - 6х = Ответ: 36