Выполнил:Пантюков Е. А.. Оглавление Общее представление о преобразовании фигур. Общее представление о симметрии фигур Виды симметрии Симметрия относительно.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Симметрия (номинация учебные предметы). Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойство геометрической.
Advertisements

Симметрия относительно точки А А1А1А1А1 О Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА.
Презентация к уроку по алгебре (6 класс) по теме: центральная симметрия
Симметрия в пространстве Симметрия относительно точки, прямой, плоскости; Симметрия в природе и на практике.
Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной в пространстве.
Выполнила: Давыдова Кристина.. Симметрия бывает. 1. Центральная 2. Осевая 3. Симметрия в пространстве(зеркальная)
Понятие движения Составитель ученик 9 класса школы при Посольстве РФ в Великобритании Силицкий Артём Учитель математики Щербакова В.Б.
Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной в пространстве.
Движение Движением (или перемещением) фигуры называется такое ее отображение, при котором каждым двум ее точкам A и B соответствуют такие точки A' и B',
ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС Работу выполнила ученица МОУ СОШ 14 г. Ипатово Абрамова Полина.
Осевая симметрия Две точки А и А' называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна.
Преобразование фигур. Если каждую точку данной фигуры сместить каким-либо способом, то получим новую фигуру. Говорят, что эта фигура получена преобразованием.
Определение Две точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к.
ДВИЖЕНИЕ F1F1 X1X1 Преобразование одной фигуры в другую называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками. F X Y Y1Y1 XY = X 1 Y 1.
Симметрия относительно прямой Осевая симметрия Две точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой l, если эта прямая проходит через.
Движение Геометрия 8 класс по учебнику А.В. Погорелова.
Центральная и осевая симметрии Презентация подготовлена учеником 8В школы 1 Логунковым.С.С. Виды симметрии.
Осевая и центральная симметрия. Продолжи фразу В прямоугольнике Диагонали являются биссектрисами углов 2.Все стороны равны 3.Диагонали равны 4.Диагонали.
Движение – это отображение плоскости на себя сохраняющее расстояние между точками.
Симметрия в пространстве. Центр симметрии Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА.
Транксрипт:

Выполнил:Пантюков Е. А.

Оглавление Общее представление о преобразовании фигур. Общее представление о симметрии фигур Виды симметрии Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой

Если каждую точку данной фигуры сместить каким-нибудь образом, то получается новая фигура. Одна фигура получена из другой преобразованием.

Преобразование одной фигуры в другую называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками. Такое преобразование переводит две любые точки X и Y одной фигуры в точки X` и Y` другой фигуры так, что XY = X`Y`.

Преобразование, обратное движению, также является движением.

Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной в пространстве или на плоскости, заключающееся в закономерном повторении равных ее частей. Изучение видов симметрии имеет большое практическое и теоретическое значение для различных областей науки и техники и, особенно, при изучении строения кристаллических веществ.

Существует множество различных видов симметрии. К простейшим из них относятся: а) симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия); б) симметрия относительно точки (центральная симметрия); в) симметрия относительно прямой (осевая симметрия); г) симметрия вращения; д) цилиндрическая симметрия; е) сферическая симметрия.

Симметрия относительно прямой (или осевая симметрия) - это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону прямой, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны оси симметрии и делятся ею пополам.

Есть прямая l и точка A не лежащая на прямой. Опустим из точки A на прямую l перпендикуляр. На продолжении этого перпендикуляра отложим отрезок OA` = OA. Точка A` является симметричной точке A относительно прямой l.

Так ромб симметричен сам себе относительно своих диагоналей. Диагонали ромба являются его осями симметрии.

Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой a, если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему. А А 1 а

Точки М и М 1 симметричны относительно прямой с. М М 1 с Что можно сказать о точках М и М 1 ? Точка Р симметрична сама себе относительно прямой с. Р

Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. а Прямая а называется осью симметрии фигуры

А D B C M K N P ab c

Симметрия относительно точки А А1А1А1А1 О Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА 1. Точка О считается симметричной самой себе. Точка О – центр симметрии Симметрия относительно точки называется центральной симметрией

А1А1А1А1 А О Построить отрезок А 1 В 1 симметричный отрезку АВ относительно точки О Точка О – центр симметрии В В1В1В1В1Замечание: при симметрии относительно центра изменился порядок точек (верх- низ, право-лево). Например, точка А отобразилась снизу вверх; она была правее точки В, а ее образ точка А 1 оказалась левее точки В 1.

А1А1А1А1 О Построить луч симметричный лучу относительно точки О Точка О – центр симметрии В В1В1В1В1 a1a1a1a1aАa a1a1a1a1 Начало луча

А1А1А1А1 Построить угол симметричный углу относительно точки О Точка О – центр симметрии В В1В1В1В1 a1b1a1b1a1b1a1b1Аa a1a1a1a1 Вершина угла ab b b1b1b1b1 C C1 C1 C1 C1 О

О А В В1В1В1В1 С С1С1С1С1 А1А1А1А1 Замечание. Если центр во внешней области фигуры, то исходная и симметричная фигура не имеют общих точек.

А В С Замечание. Если центр во внутренней области фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки (6-угольник). С1С1С1С1 В1В1В1В1 А1А1А1А1 О

В1В1В1В1 А В С Замечание. Если центр на стороне фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки (отрезок СС 1 ). А1А1А1А1 С1С1С1С1 О

А В Замечание. Если центр в вершине фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общую точку (точка С). А1А1А1А1 В1В1В1В1 СО

О Булавин Павел, 9В класс. т. О – центр симметрии

O A C1C1 A1A1 B B1B1 C Савченко Миша, 9В класс. т. О – центр симметрии

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.