Проверка домашнего задания. 2. В ΔABD: АВ² = DB² AD² = 81 – 25 = 56 (см²). Далее в ΔАВС: АС² = ВС² АВ² = = 200 (см2); АС² = 200см². Далее в ΔCAD: DC² = АС² + AD² = = 225 (см²), то есть DC = 15см. А С Д В

Определение. Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через точку пересечения прямой и плоскости. a a

О 1 АВ прямых углов Построение прямых углов на местности с помощью простейшего простейшего прибора, экер который называется экер Треножник Треножниксэкером Отвес Экера перпендикулярен плоскости земли.

Канат в спортивном зале перпендикулярен плоскости пола.

A O В Прямая ОА α Точка О является серединой отрезка АD. Докажите, что АВ = ВD. Прямая ОА α Точка О является серединой отрезка АD. Докажите, что АВ = ВD. D По опр. С

A OВ Прямая ОА OBC. Точка О является серединой отрезка АD, ОВ = ОС. Докажите, что АВ = АС. Прямая ОА OBC. Точка О является серединой отрезка АD, ОВ = ОС. Докажите, что АВ = АС. По опр. СС D

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости. а b с А

Доказательство: 1).Проведем через А прямую х 2)Проведем в плоскости прямую ВС пересекающую прямые b и c 3)Отложим на прямой а АА 1 = АА 2. 4)ΔА 1 СА 2 - равнобедренный 5)ΔА 1 ВА 2 - равнобедренный, следовательно, ΔА 1 ВС= ΔА 2 ВС по 3 признаку, значит, равны углы А 1 ВХ, А 2 ВХ, следовательно ΔА 1 ВХ=ΔА 2 ВХ(1 пр), значит, А 1 Х=А 2 Х, значит ΔА 1 ХА 2 - равнобедр. АХ-медиана, а значит высота, т.е. а перпендикулярна х. а b с А х х Х В С А 2 А1А1

В В треугольника АВС дано: С = 90 0, АС = 6 см, ВС = 8 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК = 12 см. Найдите КМ. В треугольника АВС дано: С = 90 0, АС = 6 см, ВС = 8 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК = 12 см. Найдите КМ. По опр. С К А М 12 см 8 см 6см

В. С К А М 12 см 8 см 6см

Задачи. 1)Прямая КС перпендикулярна плоскости квадрата АВСД. Найдите КВ, если 2) Прямая МВ перпендикулярна плоскости прямоугольника АВСД.

Домашнее задание: §3 п.15 4