Трапеция Презентацию подготовила Ахтариева Ирина Ученицы 9Б класса МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

Трапеция - четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Основания Боковые стороны

Равнобедренная трапеция Прямоугольная трапеция Виды трапеций Разносторонние трапеции

Общие свойства Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки

Свойства равнобедренной трапеции Прямая, проходящая через середины оснований, перпендикулярна основаниям и является осью симметрии трапеции. Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований

Площадь и Периметр В случае, если a и b основания и h высота, формула площади: Сумма длин всех сторон: P = a + b + c + dP = a + b + c + d S = ½ (a + b) h

Средняя линия трапеции равна 6, а разность оснований равна 4. Найдите длины оснований. (Средняя линия трапеции отрезок, соединяющий середины боковых сторон этой трапеции) Решение: Пусть основания трапеции равны a и b ( a > b ). По теореме о средней линии трапеции (a + b)/2 = 6. Составим систему:a + b =12 a – b = 4 a = 8, b = 4. Задача 1

Решение: Пусть х – средняя линия трапеции; 1,5x – большее Основание; а меньшее – (x – 3). По теореме о средней линии трапеции: ½(1,5х + х – 3)= x откуда находим, что x = 6. Задача 2 Найдите среднюю линию трапеции, если известно, что она в полтора раза меньше большего основания и на 3 больше меньшего