ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ, ИХ ПРИЗНАКИ И СВОЙСТВА Геометрия 8 класс

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ: Познакомить с видами четырёхугольников, рассматриваемых в курсе геометрии средней школы. Познакомить с видами четырёхугольников, рассматриваемых в курсе геометрии средней школы. Показать свойства каждого вида четырёхугольников. Показать свойства каждого вида четырёхугольников. Научить применять свойства при решении задач. Научить применять свойства при решении задач. Учить грамотно и эстетично строить чертежи. Учить грамотно и эстетично строить чертежи.

Виды четырёхугольников: Параллелограмм Параллелограмм Прямоугольник Прямоугольник Ромб Ромб Квадрат Квадрат Трапеция Трапеция

Параллелограмм Это четырёхугольник, у которого противопо- ложные стороны попарно параллельны.

Свойства параллелограмма: Противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Признаки параллелограмма: Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то он – параллелограмм. Если в четырёхугольнике противоположные попарно равны, то он – параллелограмм. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то он – параллелограмм.

Прямоугольник Это параллелограмм, у которого все углы прямые. Это параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойство прямоуголь Свойство прямоуголь ника: его диагонали ника: его диагонали равны. равны.

Ромб Это параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойство ромба: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

Квадрат Это прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.

Трапеция Это четырёхугольник, у которого 2 стороны параллельны, а 2 другие – нет.

Виды трапеций: Прямоугольная Равнобедренная

Произвольные Четырехугольники Параллелограммы Произвольные Прямоугольники Прямоугольные Квадраты Ромбы Трапеции Равнобедренные Произвольные