Почему одуванчики не заселили всю Землю ? Куруч Илья Сохарев Олег Учащиеся 8Б класса Хибинской гимназии Руководители: Головина Галина Николаевна, учитель математики; Торвеева Наталья Николаевна, учитель биологии

Одуванчик лекарственный ПОДЦАРСТВО: Высшие растения – Embryophyta ОТДЕЛ: Покрытосеменные – Angiospermae КЛАСС: Двудольные – Dicotyledoneae СЕМЕЙСТВО: Сложноцветные – Compositae РОД: Одуванчик - Taraxacum ВИД: Одуванчик лекарственный - Taraxacum officinale Web.

Цели работы: 1. Выявить закономерность в процессе размножения одуванчиков в идеальных условиях и описать её с помощью формулы. 2. Определить в течение какого времени одуванчики покроют поверхность суши планеты Земля. 3. Объяснить, почему одуванчики не покрыли поверхность суши до сих пор. 4. Сделать выводы.

Одуванчик – одно из самых распространенных растений на Земле.

Используя справочный материал, рассчитать количество одуванчиков, которые прорастут через несколько лет. Полученные данные поместить в таблице. Выявить закономерность и описать её формулой. Справочный материал. Одуванчик приносит ежегодно около 100 семян. При идеальных условиях каждое семя дало бы росток, и будущим летом на этом месте выросло бы 100 одуванчиков. Далее каждое из 100 растений принесёт не менее одной головки, содержащей 100 семянок. Проросшие семена дадут 100 новых растений, и на второй год будет уже не менее 100*100=10000 одуванчиков. План работы:

Справка Поверхность всей суши составляет 149 млн. кв. км кв. м. Очевидно, что для того, чтобы засеять одуванчиками планету Земля потребуется около 9 лет.

Описание закономерности. В полученной последовательности чисел каждое следующее число больше предыдущего в 100 раз. Эта последовательность является геометрической прогрессией, каждый член которой в 100 раз больше предыдущего. Описанный процесс можно задать формулой n-ого члена: b n = b 1 q n-1, где b 1 =1, q=100. b 1 –исходное количество одуванчиков, b n -количество одуванчиков через n лет, q-количество семянок в одном одуванчике.

Если бы все одуванчики прорастали, мы имели бы : год 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год 6 год 7 год 8 год 9 год кол-во растений

Выводы: 1. Процесс размножения растений на примере одуванчиков в идеальных условиях идёт по законам геометрической прогрессии 2. Размножаясь по законам геометрической прогрессии одуванчики покроют поверхность Земли через 9 лет 3. Одуванчики не покрыли поверхность Земли по нескольким причинам: а) не все семена образуются с живым и здоровым зародышем, т.е. нет 100% всхожести; б) для прорастания семян необходимы влага, воздух и определенная температура, что не всегда одновременно встречается в природе в) на развитие и распространение одуванчиков влияют другие организмы.

Использованные источники: 1. Я. И. Перельман «Живая математика» Москва «Наука» 1978г. 2. В.Ф Сотник Кладовая здоровья. М., Лесная промышленность Ш.А.Алимов Учебник Алгебра. 9 класс. М., Просвещение, Губанов И.А., К.В.Киселева, В.С.Новиков. Дикорастущие полезные растения. Издательство Московского университета г.