ТРЕНАЖЁР ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА по теме «Квадратные корни. Квадратные уравнения»

На слайде «Мешочек счастья» для вас подобраны задания. Нажимаете на номер 1 и увидите соответствующее задание с 3 вариантами ответов. Задание нужно решить, а затем нажать на небольшой квадрат рядом с правильным ответом. Если есть затруднения, то можно нажать на «облачко» и посмотреть подобное задание, но уже решённое. Затем нажать на слово «назад» и вернуться к заданию. Если вы выполнили правильно задание, то для вас станцует весёлый утёнок, а если неверно, то увидите задумчивого человека. Выполнить нужно все 15 заданий.

А В Б ПОДСКАЗКА

Молодец!

Подумай!

22 А Б В ПОДСКАЗКА

А Б В

А Б В х 1 = 0, х 2 = - 4 х 1 =0, х 2 = 4 х=0 ПОДСКАЗКА

А Б В один два ни одного ПОДСКАЗКА

А Б В ( 25;5) ( -6;36) (8;64) ПОДСКАЗКА

А Б В ,6 ПОДСКАЗКА

А Б В 3 и 4 1 и 3 1 и 2 ПОДСКАЗКА

А Б В -1 и -0,4 1 и 0,6 1 и 0,4 ПОДСКАЗКА

А Б В ПОДСКАЗКА

А Б В ПОДСКАЗКА

А Б В ПОДСКАЗКА

А Б В ПОДСКАЗКА

А Б В 1 0 1

А Б В 17 х17 37х37 10х10 ПОДСКАЗКА

., Значение какого выражения является иррациональным числом? а)б)в) = ===7 Найдём значение каждого выражения, для этого будем, или извлекать корень, или выносить множитель из-под знака корня: рациональное число ==иррациональное число Ответ:5 назад

ВЫЧИСЛИТЬ: ( 1 + ) 2 ( 1 - ) 2 Воспользуемся ФСУ «разность квадратов»: (а-в)(а+в)= а 2 – в 2 ( 1 + ) 2 ( 1 - ) 2 =( 1 + )( 1 + )(1 - ) (1 - )= ( 1 + )( 1 - )(1 + ) (1 - )=(1-5)(1-5) = -4 (-4) =16 Ответ: 16 назад

Сравнить числа: Внесём под знак корня множители, стоящие перед ним. Для этого возведём каждый множитель в квадрат. Получим: ОТВЕТ: числа равны

Решить уравнение 7х х =0 Выносим общий множитель за скобки: 7х(х+14) =0 Учитывая, что произведение равно 0 только в том случае, когда хотя бы один множитель равен 0: х = 0 или х+14 =0 х 1 =0 х 2 = - 14 Ответ: 0 и -14. назад

Сколько корней имеет уравнение 6х 2 – 3х+ 1=0? Ответ на этот вопрос даёт знак дискриминанта. Найдём его: D =в 2 -4 ас Для нас D =(-3) 2 – =9 – 24 = - 15

назад Через какую из указанных точек не проходит график функции у=- х 2 ? а) (-7;-49) б)(-4;16) в)(-10;-100) Подставим в функцию у=- х 2 координаты точек: а) - 49 = - (-7) 2 т.к. равенство выполняется, то график функции проходит через точку (-7;-49) б) 16 = - (-4) 2, т.к. равенство не выполняется, то график функции не проходит через точку (-4;16) в) -100= - (-10) 2, т.к. равенство выполняется, то график функции проходит через точку (-10;-100) Ответ: (-4;16)

назад Вычислить: а) 14,6 б) 14,2 в) 14,3 Решение: Ответ: 14,2

назад Просто посмотрим на графики функций

назад Решить уравнение 15х 2 –18х +3 =0 а) 1 и -0,2 б) 3 и -18 в) 1 и 0,2 Решение: Найдём сумму а+в+с: 15+ (-18)+3 =0, значит х 1 = 1, х 2 = Ответ: 1 и 0,2

назад Вычислить: а) 420 б) 480 в) 630 Решение: разложим каждый множитель (кроме 7), стоящий под знаком корня, на два множителя так, чтобы из одного извлекался кв. корень = Ответ: 420

назад Найти произведение корней уравнения х (х-6)(7- х)=0 а) 42 б) 7 в) 0 Решение: Приравняем каждый множитель к 0: Х=0 или х-6=0 или 7-х=0 Так как один из корней равен 0, то произведение корней также равно 0. Ответ: 0

назад Не решая уравнение х 2 +3х -18 =0 найти х 1. х 2 а) -18 б) 18 в) 0 Решение: Применим теорему Виета, так как уравнение приведённое, то х 1. х 2 = с (свободному коэффициенту), значит в нашем случае х 1. х 2 = - 18 Ответ: - 18

Найти m, если известно, что корни уравнения х 2 +mх – 44 =0 равны 11 и –4. а) 7 б) -7 в) 15 Решение: По теореме Виета х 1 +х 2 =-m, в нашем случае 11 – 4 = 7, значит -m =7, тогда m=7 Ответ: 7 назад

Найти сумму корней уравнения 16х 4 – 17х 2 +1 =0 а) б) 0 в) Решение: Введём замену: х 2 = у 16у 2 – 17у + 1 =0 Т.к. а+в+с=0,то у 1 = 1, у 2 = Вернёмся к х: х 2 = 1 и х 2 = х 1 = 1, х 2 = -1 х 3 =, х 4 = -, Значит х 1 + х 2 +х 3 + х 4 = 1 +(-1) + +( - ) = 0 Ответ: 0

назад Из квадратного листа отрезали полосу шириной 9 см, после чего площадь оставшейся части стала равна 36 см 2. Определите первоначальные размеры этого листа. а) 10х10 б) 36х36 в) 12х12 Решение Пусть сторона квадрата «х» см, тогда его площадь равнаравна «х 2 », площадь отторгаемой полосы равна «9х», площадь оставшейся части «х 2 – 9х», что по условию равно 36 см 2. Составим уравнение: х 2 – 9х = 36 х 2 – 9х – 36 = 0 По теореме, обратной теореме Виета: х 1 = 12, х 2 = -3 ( не подходит по условию задачи) Значит первоначальные размеры листа: 12х12 Ответ: 12х12