Выполнила: Ученица 10 Б класса МБОУСОШ 22 Хрушкова Елена Учитель: Буткевич И. В. «Алгоритмы»«Алгоритмы»

Алгоритмом называется точное и понятное предписаниe исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи.

1. Детерминированность (определенность). 2. Результативность 3. Массовость. 4. Дискретность.

Детерминированность (от лат. determinate – определенность, точность) указывает, что любое действие алгоритма должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае. Многократное применение одного алгоритма к одному и тому же набору исходных данных должно всегда давать один и тот же результат.

Результативность требует, чтобы в алгоритме не было ошибок, т.е. при точном исполнении всех команд процесс решения задачи должен прекратиться за конечное число шагов и при этом должен быть получен определенный постановкой задачи результат.

Массовость. Это свойство показывает, что один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными, т.е. применять при решении всего класса задач данного типа, отвечающих общей постановке задачи.

Дискретность (от лат. discretus – разделенный, прерывистый) указывает, что любой алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке. Образованная структура алгоритма оказывается дискретной: только выполнив одну команду, исполнитель сможет приступить к выполнению следующей.

линейный; ветвящийся; циклический.

Линейным называется такой вычислительный процесс, при котором все этапы решения задачи выполняются в естественном порядке следования записи этих этапов.

Алгоритмы линейной структуры

Пример 1. Заданы длины двух катетов в прямоугольном треугольнике. Найти длину гипотенузы, площадь треугольника и величину его углов. Входные данные: a, b - длины катетов. Выходные данные: с - длина гипотенузы, S - площадь треугольника, α, β - углы.

Пример линейного визуального алгоритма

Ветвящимся называется такой вычислительный процесс, в котором выбор направления обработки информации зависит от исходных или промежуточных данных (от результатов проверки выполнения какого-либо логического условия).

Алгоритмы разветвленной структуры Фрагмент алгоритма Пример разветвления

Пример 1. Заданы коэффициенты a, b и с биквадратного уравнения ах 4 +bх² +с=0. Решить уравнение. Для решения биквадратного уравнения необходимо заменой y = x 2 привести его к квадратному и решить это уравнение. Входные данные: a, b, c. Выходные данные: х1, х2, х3, х4. Блок-схема представлена на рис Алгоритм состоит из следующих этапов: 1. Вычисление дискриминанта уравнения d. 2. Если d 0, определяются y1 и y2, а иначе корней нет. 3. Если y1, y2 < 0, то корней нет. 4. Если y1, y2 0, то вычисляются четыре корня по формулам ± y 1, ± y 2 и выводятся значения корней. 5. Если условия 3) и 4) не выполняются, то необходимо проверить знак y1. Если y10, то вычисляются два корня по формуле ± y 1. Если же y20, то вычисляются два корня по формуле ± y 2. Вычисленные значения корней выводятся.

Пример 2. Задача. Вычислить значения функции У=Х3+ВХ+С, при Х=2,4,6. Решение: Все значения Х можно вычислить по формуле Х:= Х+2; В таком случае исходными данными будут только величины В и С. Решая задачу получим три значения величины У. Порядок решения задачи можно описать следующим линейным алгоритмом: Х:=2, У:= Х3+ВХ+С, Вывод У Х:=Х+2, У:= Х3+ВХ+С, Вывод У, Х:=Х+2, У:= Х3+ВХ+С, Вывод У,

Циклом называется многократно повторяемый участок вычислений. Вычислительный процесс, содержащий один или несколько циклов, называется циклическим.

Блок-схема циклического алгоритма

Пример 1. Циклического алгоритма вычисления суммы десяти чисел.

Пример 2.

Блок-схема Блок-схема распространенный тип схем (графических моделей), описывающих алгоритмы или процессы, в которых отдельные шаги изображаются в виде блоков различной формы, соединенных между собой линиями.

Блок-схема Блок начала-конца алгоритма Блок ввода-вывода данных Условный блокАрифметический блок

В качестве примера рассмотрим блок- схему алгоритма решения уравнения.

Пример 2.

Пример 3.