Комплексные числа Ширалиева Айсель, Юдина Наталья 10 «А»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Комплексные числа.
Advertisements

Комплексные числа -минимальные условия; -определения; -арифметические операции; -свойства.
После изучения темы «Комплексные числа учащиеся должны: Знать: алгебраическую, геометрическую и тригонометрическую формы комплексного числа. Уметь: производить.
200 – 49 : 7 42 : : 5 = 193 = 15. ? Умножение и деление – сильные действия. Они выполняются раньше, чем сложение и вычитание. Умножение и деление.
Комплексные числа МБОУ СОШ 99 г.о.Самара Класс: 10 Учебник: Алгебра и начало анализа. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов (профильный уровень) (профильный уровень)
Алгоритмы арифметических действий над комплексными числами Выполнила: Ученица 10 класса ХБ МОУ лицей Г. Нижневартовска Чикмарёва Лиана.
Комплексные числа Действительная и мнимая часть комплексного числа.
Вычислите: Мнимая единица Мнимая единица i – начальная буква французского слова imaginaire – «мнимый»
От рациональных чисел к комплексным Адаптация: СПб медицинский техникум 9 Новикова Л.А.
LOGO МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Автор: Семёнова Елена Юрьевна.
Решение квадратных уравнений с неизвестными комплексными числами. Работа выполнена от имени учащегося учителем математики Хакимовой Н.Н. МОУ «Восточненская.
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Определение. Комплексным числом z называется выражение, где a и b – действительные числа, Определение. Комплексным.
Автор : Преподаватель ГБПОУ КК СТТТ ИВАНКОВА НАДЕЖДА ПЕТРОВНА Автор : преподаватель математики ГБПОУ КК СТТТ Иванкова Надежда Петровна.
Мини-ресурсы учителя математики и информатики Куликовой Татьяны Александровны.
ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ Действительные числа Рациональные числа Целые числа Комплексные числа Натуральные числа.
Комплексные числа МОУ Новосёлковская сош Сиднева Алёна Андреевна ученица 8а класса ученица 8а классаучитель Филатова Анастасия Николаевна Николаевна учитель.
«Плюсы» и «минусы» основных числовых систем. Условия. Вид комплексного числа. Определения. Определения Формулы. Формулы. Свойства. Геометрическая интерпретация.
Комплексные числа. Понятие комплексного числа Х+А=В - недостаточно положительных чисел А·Х + В=0 (А0) – разрешимы на множестве рац.чисел Х²=2 или Х³=5.
Комплексные числа МАОУ «Гимназия 1» Пермь, 2014 Медведева Людмила Петровна, учитель математики.
Комплексные числа Докладчик: студент гр.2г21, Михайлова Ксения Томск 2013.
Транксрипт:

Комплексные числа Ширалиева Айсель, Юдина Наталья 10 «А»

Абрахам де МуаврЛеонард ЭйлерДжон Валлис История

Комплексные числа являются расширением множества действительных чисел. Они могут быть записаны в виде выражения a+ ib, где i мнимая единица, для которой выполняется равенство i² = 1.

Комплексные числа a+bi Действительные числа b=0 РациональныеИррациональные Мнимые числа b0 Мнимые числа с ненулевой действительной частью a0 ; b0 Мнимые числа с нулевой действите льной частью a=0 ; b0 Классификация комплексных чисел

Действия над комплексными числами Если, z 1 =a+bi, z 2 =c+di то:

Примеры: Пример сложения комплексных чисел (2 + 3i) + (5 + i) = (2 + 5) + (3 + 1)i = 7 + 4i; Пример вычитания комплексных чисел (5 – 8i) – (2 + 3i) = (3 – 2) + (– 8 – 3)i = 1 – 11i; Пример умножения комплексных чисел (– 1 + 3i)(2 + 5i) = – 2 – 5i + 6i + 15i2 = – 2 – 5i + 6i – 15 = – 17 + i; Примеры деления комплексных чисел

Значение дискриминантаКорни уравнения Уравнение имеет два различных действительных корня: Уравнение имеет два различных мнимых корня: корни – сопряженные комплексные числа

Решение уравнений 1.Решите уравнение x2 – 2x – 8 = 0. Решение. Найдем дискриминант D = b² – 4ac = (– 2)2 – 41(– 8) = 36 > 0. Уравнение имеет два действительных корня: 2.Решите уравнение x² – 4x + 5 = 0. Решение. D = 16 – 415 = – 4 < 0, уравнение имеет мнимые корни: 3.Самостоятельно решите уравнение x² + 3x + 3 = 0.

Список литературы: D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B5_ %D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE#.D0.98.D1.81.D1.8 2.D0.BE.D1.80.D0.B8.D1.8F D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B5_ %D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE#.D0.98.D1.81.D1.8 2.D0.BE.D1.80.D0.B8.D1.8F agraph1/theory.html agraph1/theory.html Алгебра 8 класс, Алимов Ш.А.