Числа в памяти компьютера 9 класс

Все числовые данные хранятся в памяти компьютера в двоичном виде, т. е. в виде последовательностей нулей и единиц, однако формы хранения целых и вещественных чисел различны. числоформат ячейки памяти минимуммаксимум Целые неотрицательны е числа с фиксирова нной запятой одна ячейка (8 бит) – 1 Целые числа со знаком две ячейки (16 бит) – 1 Большие целые числа со знаком четыре ячейки (32 бита) – – 1 Вещественные числа с плавающей запятой обычной точности порядок и его знак - 8 разрядов, мантисса и ее знака - 24 разряда (максимальное значение порядка ) (максимальное значение положительной мантиссы 10 7 )

Необходимость различного представления целых и вещественных чисел вызвана тем, что скорость выполнения операций над целыми числами существенно выше, чем над вещественными числами. Текстовая, графическая, звуковая информация, количество деталей, акций, сотрудников – эти и многие другие данные выражаются целыми числами. Для решения математических и физических задач, в которых невозможно обойтись только целыми числами, используются вещественные числа.

Целые неотрицательные числа Разрядность81632 Минимум (без знака) 000 Максимум (без знака) Минимум (со знаком) Максимум (со знаком)

Форматы представления целых чисел При представлении беззнаковых чисел все разряды ячейки отводятся под представление разрядов самого числа Минимальное Максимальное 255 В случае представления знаковых целых чисел старший (левый) разряд ячейки отводится под хранение знака числа. В этот разряд заносится 0, если число положительное и 1 – если число отрицательное. Поскольку для хранения разрядов самого числа количество разрядов ячейки уменьшается на единицу, границы представления уменьшаются в два раза Отрицательное

Вещественные числа Вещественные числа хранятся в памяти компьютера в формате с плавающей запятой. Формат чисел с плавающей запятой базируется на экспоненциальной форме записи, в которой может быть представлено любой число. Так число А может быть представлено в виде: A = m×p n где m – мантисса числа p – основание системы счисления, n – порядок числа. Для однозначности представления чисел c плавающей запятой используется нормализованная форма, при которой мантисса отвечает условию: 1/n |m| < 1. Это означает, что мантисса должна быть правильной дробью и иметь после запятой цифру, отличную от нуля.

Например: A = m×p n 13675,234 = 0, × , = 0,345 × знаков влево 4 знака вправо

знак порядка (+) Компьютерное представление вещественных чисел При представлении чисел с плавающей точкой в разрядах ячейки отводится место для знака числа, знака порядка, абсолютной величины порядка, абсолютной величины мантиссы знак числа (-) абсолютная величина порядка (13) абсолютная величина мантиссы ( ) В ячейке записано отрицательное двоичное число – В десятичном представлении это будет число –

Прямой и обратный код числа. Дополнительный код. Для примера возьмем конкретное положительное число 52 Прямой код числа 52 И конкретное отрицательное число - 52 Прямой код числа 52 Обратный код числа 52 Дополнительный код числа

Вычисления в памяти компьютера Компьютер умеет только складывать числа. Для вычитания числа, это число записывается в дополнительном коде (как отрицательное), затем выполняется сложение. Например: Как видно из вычисления, старший разряд теряется