Как подготовить и подготовиться к ЕГЭ по математике. Учитель математики: Власова Л.В.

Определены три основные цели модернизации образования: расширение доступности образования; повышение качества образования; Повышение эффективности образования.

Рекомендации по совершенствованию преподавания математики 1. Уделять особое внимание формированию базовых знаний и умений учащихся. 2. Большое внимание уделять показу возможностей применение теоретических вопросов для решения различных задач. 3. Систематически отрабатывать различные алгоритмы. 4. Формировать умения учащихся работать с графиками.

5. Уметь проводить обоснованные решения геометрических задач и математически грамотно их записывать. 6. Больше внимания уделять повторению решения текстовых задач различной степени сложности в курсе алгебры и начал анализа в 10 – 11 классах. 7. Уделять особое внимание методам и формам проверки знаний, умений и навыков учащихся. 8. Применять уровневую дифференциацию учащихся.

9. Создать положительную мотивацию для усвоения минимума содержания на базовом уровне у всех учащихся. 10. Продумать элементы самоконтроля. 11. Ставить специальную задачу по обучению хорошо подготовленных учащихся на повышенном уровне. 12. Провести не менее 2 -3 работ, аналогичных ЕГЭ.

13. Предлагать учащимся контрольные и самостоятельные работы, по типу приближённые к «формату» ЕГЭ ( на 1 – 2 урока). 14. Пересмотреть календарно – тематическое планирование в соответствие с анализом пробных тестирований. 15. Систематизировать знания учащихся по темам.

16. На каждом уроке математики систематически повторять изученное ранее параллельно с изучением нового материала. 17. Домашние задания должны быть подобраны для каждого уровня учащихся различного уровня сложности. 18. Спланировать индивидуальные занятия на дифференцированном уровне по подготовке к ЕГЭ.

Тематика заданий В1. Тип задания. Задание на вычисление. Характеристика задания. Задание, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию. Для решения задачи достаточно уметь выполнять арифметические действия, делать прикидку и оценку, знать, что процент – это одна сотая часть числа.

В2. Тип задания. Задание на чтение графика функции. Характеристика задания. Задание, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию. График характеризует изменение в зависимости от времени некоторой величины (температуры, стоимости акций и т. д.). Как правило, в задании требуется найти наибольшее (наименьшее) значение этой величины, разность между наибольшим и наименьшим значением (возможно, за определённый период времени).

В3. Тип задания. Уметь решать уравнения. Характеристика задания. Несложное показательное, логарифмическое или иррациональное уравнение.

В4. Тип задания. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Характеристика задания. Задача на вычисления элементов прямоугольного треугольника, связанные с определениями тригонометрических функций острых углов прямоугольного прямоугольника, в том числе по готовому чертежу.

В5. Тип задания. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (табличное и графическое представление данных). Характеристика задания. Несложная текстовая задача (возможно, с табличными данными) на оптимальное решение, моделирующая реальную или близкую к реальной ситуацию.

В6. Тип задания. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Характеристика задания. Задание на вычисление площади треугольника, четырёхугольника, круга и его частей, в том числе по данным рисунка, представляющего собой изображение фигуры, площадь которой требуется найти, на клетчатой бумаге (сетке) со стороной клетки 1.

В7. Тип задания. Уметь выполнять вычисления и преобразования. Характеристика задания. Задача на вычисление значения логарифмического выражения.

В8. Тип задания. Уметь выполнять действия с функциями (геометрический и физический смысл производной). Характеристика задания. Ставшая традиционной для ЕГЭ по математике задача на вычисление производной по данным приводимого в условии рисунка, представляющего собой изображённые на клетчатой бумаге график функции и касательную к нему. Иногда на рисунке может быть изображён только график функции, а касательная задана описанием. Метод решения от этого не меняется и основывается на геометрическом смысле производной.

В9. Тип задания. Задание на вычисление площадей поверхностей или объемов многогранников и тел вращения. Характеристика задания. Несложное задание по стереометрии на применение основных формул, связанных с вычислением площадей поверхностей или объемов многогранников (пирамид и призм) или тел вращения (цилиндров. конусов, шаров), в том числе вписанных или описанных около других многогранников или тел вращения.

В10. Тип задания. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (неравенства и уравнения). Характеристика задания. Текстовое задание, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию (например, физические, химические и др. процессы).

В11. Тип задания. Задание на исследование функций с помощью производной. Характеристика задания. Задание на вычисление с помощью производной точек экстремума данной функции или наибольшего (наименьшего) значения данной функции на данном отрезке. Производная в некоторых задачах может быть задана графиком.

В12. Тип задания. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели (задачи на составление уравнений). Характеристика задания. Традиционная «текстовая» задача (на движение, работу и т. п.), т. е. задача на составление уравнения.

С1. Тип задания. Система уравнений. Характеристика задания. Относительно несложная система уравнений. Может содержать тригонометрические функции, логарифмы, степени, корни, показательную функцию.

С2. Тип задания. Стереометрическая задача. Характеристика задания. Задание на вычисление отрезков, площадей, углов, связанных с многогранниками и телами вращения.

С3. Тип задания. Неравенство. Характеристика задания. Логарифмическое неравенство, возможно, с переменным основанием.

С4. Тип задания. Планиметрическая задача. Характеристика задания. Задача на вычисление длин, площадей, углов, связанных с плоскими фигурами.

С5. Тип задания. Задача с параметром. Характеристика задания. Задача с параметром, требующая уверенного владения материалом и применения нескольких свойств и теорем.

С6. Тип задания. Задание на свойства целых чисел. Характеристика задания. Задача, связанная со свойствами делимости целых чисел, логическим перебором.

Организация дополнительных занятий учащихся по группам 1 - я группа 0-3 балла 2 - я группа 4 – 7 баллов 3 – я группа 8 – 9 баллов Сосредоточиться на решении задач В1, В2, В3, В7. На основе индивидуальных диагностических карт отрабатывать задания, по которым учащиеся имеют нестабильные успехи (В4 или В5). Общее количество решаемых задач не менее 6 Усилить работу по решению задач на составление уравнений (В12), производную и её применение (В8, В11), применение методов решений уравнений и неравенств в практических задачах (В10), по планиметрии (В6) и стереометрии (В9) Решение задач С1, С2 и С3 в соответствии с критериями оценивания заданий с развернутым ответом

Дидактические особенности организации занятий В 1-й группе:В 1-й группе: Повторить правила выполнения операций сложения, вычитания, умножения и деления десятичных и обыкновенных дробей. Вспомнить понятия часть от числа и процент от числа. Развить навыки решения задач на проценты.Повторить правила выполнения операций сложения, вычитания, умножения и деления десятичных и обыкновенных дробей. Вспомнить понятия часть от числа и процент от числа. Развить навыки решения задач на проценты. Повторить методы решения простейших рациональных, квадратных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений.Повторить методы решения простейших рациональных, квадратных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений. Повторить формулы для выполнения преобразований: степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических.Повторить формулы для выполнения преобразований: степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических. Научить различать графический и табличный способы задания функции, считывать информацию представленную графически и таблично.Научить различать графический и табличный способы задания функции, считывать информацию представленную графически и таблично. Развить умения осмысливать текст задачи (читать задачу по предложениям, пересказывать предложения, формулировать вопросы).Развить умения осмысливать текст задачи (читать задачу по предложениям, пересказывать предложения, формулировать вопросы). Объяснить смысл постановки оптимальных задач.Объяснить смысл постановки оптимальных задач.

Во 2-й группе (при условии владения всеми навыками, описанными для первой группы):Во 2-й группе (при условии владения всеми навыками, описанными для первой группы): Повторить геометрический и физический смысл производной, применение производной к нахождению экстремумов, наибольших и наименьших значений функции на отрезке.Повторить геометрический и физический смысл производной, применение производной к нахождению экстремумов, наибольших и наименьших значений функции на отрезке. Повторить методы решения простейших неравенств: линейных, квадратных, рациональных, показательных, логарифмических.Повторить методы решения простейших неравенств: линейных, квадратных, рациональных, показательных, логарифмических. Осуществляя межпредметные связи: на уроках физики - повторить формулы равномерного, равноускоренного движения, свободного падения тел; на уроках химии - повторить понятия, связанные с растворами и смесями; на уроках обществознания - простейшие понятия, связанные с экономикой (прибыль, кредит, процентная ставка, депозит, квартал и т.д.)Осуществляя межпредметные связи: на уроках физики - повторить формулы равномерного, равноускоренного движения, свободного падения тел; на уроках химии - повторить понятия, связанные с растворами и смесями; на уроках обществознания - простейшие понятия, связанные с экономикой (прибыль, кредит, процентная ставка, депозит, квартал и т.д.) Повторить методы решения текстовых задач на движение, работу, проценты, смеси, сплавы.Повторить методы решения текстовых задач на движение, работу, проценты, смеси, сплавы. На уроках геометрии организовать обобщающее повторение планиметрии (основные понятия) и стереометрии.На уроках геометрии организовать обобщающее повторение планиметрии (основные понятия) и стереометрии.

В 3-й группе (при условии владения всеми навыками, описанными для первой и второй группы)В 3-й группе (при условии владения всеми навыками, описанными для первой и второй группы) На уроках алгебры и начал анализа:На уроках алгебры и начал анализа: Повторить методы решения показательных, логарифмических тригонометрических уравнений и их систем.Повторить методы решения показательных, логарифмических тригонометрических уравнений и их систем. Повторить методы решения квадратных показательных, логарифмических неравенств.Повторить методы решения квадратных показательных, логарифмических неравенств. На уроках геометрии:На уроках геометрии: Организовать обобщающее повторение по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей». Рассмотреть пять типов задач на углы и расстояния в пространстве.Организовать обобщающее повторение по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей». Рассмотреть пять типов задач на углы и расстояния в пространстве. Повторить понятие многогранника, виды многогранников, площадь поверхности и объемы многогранников.Повторить понятие многогранника, виды многогранников, площадь поверхности и объемы многогранников.