Методическое письмо «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2006 года в преподавании математики в средней школе» Анализ результатов экзамена позволил выделить проблемы в обучении математике, которые явно проявляются при сдаче ЕГЭ выпускниками, которые продемонстрировали «удовлетворительный» уровень математической подготовки.

Методическое письмо «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2006 года в преподавании математики в средней школе» 1) Выделяются разделы, темы, вопросы, усвоение которых вызывает серьезные затруднения учащихся. Они допускают грубые ошибки при выполнении заданий базового уровня сложности по следующим темам: преобразование тригонометрических выражений, преобразование логарифмических выражений; решение иррациональных уравнений; решение логарифмических и показательных неравенств с основанием 0

Проблема Можно ли изучить основы тригонометрии через тригонометрический круг? Определения; Значения; Свойства; Формулы; Решение уравнений; Решение неравенств.

Тригонометрия в 10 классе Почти всю тригонометрию можно изучить на тригонометрическом круге

На тригонометрическом круге: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла; радианное измерение углов; область определения и область значений тригонометрических функций значения тригонометрических функций для некоторых значений числового и углового аргумента; периодичность тригонометрических функций; четность и нечетность тригонометрических функций; возрастание и убывание тригонометрических функций; формулы приведения; значения обратных тригонометрических функций; решение простейших тригонометрических уравнений; решение простейших неравенств; основные формулы тригонометрии

Тригонометрический круг Окружность единичного радиуса с центром в начале координат называется тригонометрическ им кругом

Определения

Линия тангенсов

Значения тангенса и котангенса угла

Линия котангенсов

Определение значений ctg угла

Значения тригонометрических функций

Вычислите значения тригонометрических функций

Решение простейших тригонометрических уравнений

Частные решения уравнений

Найдите количество корней уравнения на заданном промежутке

Изучение тригонометрии на тригонометрическом круге способствует: выбору оптимального для данного урока стиль общения, организации учебного сотрудничества; целевые ориентиры урока становятся личностно значимыми для каждого ученика; новой материал опирается на личный опыт действия, мышления, ощущения учащегося; урок включает в себя различные формы работы и способы получения и усвоения знаний; присутствуют элементы взаимо- и самообучения; само- и взаимоконтроля; имеет место быстрое реагирование на непонимание и ошибку (совместное обсуждение, опоры-подсказки, взаимоконсультации).

Учащиеся легко смогут восстановить в памяти весь материал: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла; радианное измерение углов; значения тригонометрических функций для некоторых значений числового и углового аргумента; свойства тригонометрических функций формулы приведения; значения обратных тригонометрических функций; решение простейших тригонометрических уравнений; решение простейших неравенств; основные формулы тригонометрии.