АКТУАЛЬНОСТЬ В настоящее время облик большинства современных городов формирует массивная, монотонная, угловатая, оторванная от природных форм и пропорций архитектура, подавляюще действующая на психику человека. В свою очередь архитектура способна влиять и формировать психику человека. Поэтому проблема применения в архитектуре гармоничных форм и пропорций всегда была актуальной и острой.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ Выяснить, какие геометрические построения позволяют выполнить чертеж эскизов куполов, проанализировать, как исторически изменялась форма куполов сооружений, показать применение геометрии в понимании красоты купола.

ЗАДАЧИ Изучить формы куполов Православных храмов, в том числе Красноярского Края и способы их построения; Проанализировать закономерности геометрического построения форм и пропорций куполов.

ГИПОТЕЗА При строительстве храмов применялись и веками отрабатывались приёмы геометрического построения форм и пропорций, благоприятно влияющие на духовное и психическое состояние человека. Купола сооружений исторически изменялись, для их строительства были необходимы знания, в том числе и математики, и они могут служить объектом исследования с точки зрения геометрии.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ Изучение и анализ литературы; Наблюдения; Метод геометрических построений.

ВИДЫ КУПОЛОВ Полусферические Шлемообразные Луковичные

ПОЛУСФЕРИЧЕСКИЕ

Шлемообразные купола

Луковичная форма купола

Способ построения полусферического и шлемообразного куполов

Способ построения куполов луковичной формы Линия, составленная из двух дуг LKN и NC, образует половину эскиза купола. Вторая половина получается при выполнении симметрии относительно оси СО 1..

Установление наличия «золотой» пропорции в куполах

п/п Диаметр D Высота H Отношение D/ H Название храма 12,51,51,66Успенский собор 22.71,61,68 Храм во имя всех святых на Кулишках. 31,81,11,63Храм Христа Спасителя 41,50,91,66 Спасо-Преображенский кафедральный Собор г. Абакан 51,10,671,65Покровская церковь (Красноярск) 60,60,361,67 Благовещенская церковь в Красноярске 72,22,11,05Православная церковь п.Балахта 81,31,550,84Православная церковь п.Приморск

Пропорции храма Василия Блаженного в Москве определяются рядом золотого сечения или «золотой» пропорцией

АВ = 9.22 АС = 3.52 ВС = 5.7 ВС = 1.61 АС АВ = 1.61 ВС Это золотая пропорция. Золотая пропорция" – это такое деление целого на две неравные части, при котором отношение всего отрезка к его большей части равно отношению большей к меньшей

ВЫВОДЫ 1.Перечисленные геометрические сведения о куполах дают нам представление о красоте, с точки зрения геометрии 2.Пропорции золотого сечения соблюдались при поиске гармоничных форм и применении мерного вавилона. 3.Пропорции золотого сечения применялись при построении эскизов куполов, прослеживаются и в других частях храмовой геометрии. 4.Симметрия, пропорциональность частей, «золотое сечение», подобие, форма в виде преобразованной сферы, полусферы древними зодчими определялись как соразмерность

Дальнейшие действия Обратиться в районную администрацию Балахтинского района с такими вопросами: При строительстве православного храма в п. Балахта учитывать правила золотой пропорции Установить на данном храме купол, построенный по всем правилам геометрии и золотой пропорции Обратиться в поселковую администрацию по поводу замены купола на Приморской православной церкви

Литература ДанковаИ.Н. Предпрофильная подготовка учащихся 9 класса по математике. – М.: ВОИПКРО, Волошинов А.В. Математика и искусство: Кн. Для тех, кто не только любит математику или искусство, но и желает задуматься о природе прекрасного и красоте науки. – 2-е изд., дораб. и доп. – М.: Просвещение, Геометрия, 7-9 :Учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 13-е изд. – М.: Просвещение, Азевич А. И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно - математический курс. – М.: Школа – Пресс, Афанасьев К.Н. Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими, М., Сайт ml?../articles/art227 и другие источники ml?../articles/art227