Синергетика и нелинейный мир. Смена парадигмы обучения? Рычков Вячеслав Александрович зав.кафедрой информационных технологий, филиал РГЭУ «РИНХ» в г.Кисловодске, к.т.н., доцент к.т.н., доцент

Причины эффективности линейных моделей: Многие зависимости, характеризующие ряд явлений природы, линейны. Многие зависимости, характеризующие ряд явлений природы, линейны. При малых воздействиях можно ограничиться линейными уравнениями. При малых воздействиях можно ограничиться линейными уравнениями. Справедливость принципа суперпозиции. Справедливость принципа суперпозиции. Анализ устойчивости решений нелинейных задач сводится к исследованию линейных уравнений. Анализ устойчивости решений нелинейных задач сводится к исследованию линейных уравнений. Развитый математический аппарат решения линейных уравнений. Развитый математический аппарат решения линейных уравнений. Г.Г. Малинецкий. Математические основы синергетики Вопрос: Является ли линейная парадигма мира достаточной для его понимания и применения инженером в практике?

Пример для обсуждения (физический) Представим, что шар имеет некоторый запас кинетической энергии Е к, позволяющий ему двигаться в поперечном направлении (система диссипативна – с трением): 1) Если Е к мала и шар находился в левом или правом русле, то он там и останется. Для описания движения в русле будет достаточно линейной модели. 2) Если Е к чуть больше пороговой величины, то шар будет находиться попеременно в левом или правом русле, проходя через точку перегиба («джокер»). В этом случае достаточно малого возмущения, чтобы «упасть» в левое или правое русло. В этом случае неопределенность конечного состояния (наша система диссипативна) достаточно высока и модель, описывающее такое поведение должна быть нелинейной (два аттрактора).

Следствия из обсуждения: 1)Нелинейные модели дают более полное понимание процессов (концептуальные знания). 2)Линейные модели хорошо описывают поведение систем вблизи аттракторов (их практическая полезность). 3)Существуют такие начальные состояния, которые не позволяют (даже для детерминированных систем) определить конечное состояние системы --> теория динамического хаоса. 4)Даже в очень сложных системах работает принцип80/20, т.е. для описания основного поведения системы достаточно небольшого количества переменных --> классификация нелинейностей и понимание общности устройства мира (вопреки мнению Н.Бора о невозможности единого подхода к описанию явлений природы и общества).

Информация с т.з. синергетики (теории динамических систем) Варианты определений: Информация есть сведения … (гуманитарная тавтология). Информация есть сведения … (гуманитарная тавтология). Информация – это содержание процессов отражения (философы). Информация – это содержание процессов отражения (философы). Информация есть некоторый алгоритм (прагматики). Информация есть некоторый алгоритм (прагматики). Генри Кастлер: Информация есть запомненный выбор одного варианта из нескольких возможных и равноправных (в ред. Д.С.Чернавского) Его отличия: оно конструктивно, нет ореола «божественности», допускает введение меры – количества информации.

Следствия из нелинейности мира: Необратимость времени, отказ от детерминированности («стрела» времени). Необратимость времени, отказ от детерминированности («стрела» времени). Диалектическое единство и борьбы противоположностей (математическая опора диалектики). Диалектическое единство и борьбы противоположностей (математическая опора диалектики). Управление техническими, экономическими и социальными системами: сильное внешнее воздействие или корректировка параметров. (пример: гонка вооружений, противостояние СССР и США, но пример моделирования ядерной зимы). Управление техническими, экономическими и социальными системами: сильное внешнее воздействие или корректировка параметров. (пример: гонка вооружений, противостояние СССР и США, но пример моделирования ядерной зимы). Понятие ответственности принятия решений в точках бифуркации («джокерах»). Понятие ответственности принятия решений в точках бифуркации («джокерах»).

Парадигма обучения инженеров: Теория нелинейных динамических систем – необходимый раздел математического образования инженера (например, в объеме книги: Г.Г.Малинецкий Математические основы синергетики. Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. – М.: КомКнига, 2005). Теория нелинейных динамических систем – необходимый раздел математического образования инженера (например, в объеме книги: Г.Г.Малинецкий Математические основы синергетики. Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. – М.: КомКнига, 2005). Синергетические модели - в курсах физики, информатики, моделирования, теории управления, а также философии. Синергетические модели - в курсах физики, информатики, моделирования, теории управления, а также философии. Практические навыки по использованию нелинейных моделей в проектировании систем, по выбору степени сложности моделей. Практические навыки по использованию нелинейных моделей в проектировании систем, по выбору степени сложности моделей. Сочувствие преподавателю: Надо переучиваться, менять собственную парадигму преподавания

Благодарю за внимание С автором можно связаться по адресу: