ПРОБЛЕМА На школьных уроках уделяется мало внимания тесному сплетению двух удивительно разных, но в то же время похожих дисциплин музыки и математики.

Выявление общих элементов и установление связи между музыкой и математикой. ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАДАЧА ИССЛЕДОВАНИЯ Определить взаимосвязь музыки и математики

ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ Связь математики и музыки Музыка

«Музыка – математика чувств, а математика – музыка разума» Джеймс Джозеф Сильвестр (английский математик 19 век) «Музыка есть арифметическое упражнение души, которая исчисляет себя, не зная об этом» Готфрид Вильгельм Лейбниц (немецкий философ, математик 17 век)

Создал свою школу мудрости, положив в ее основу два искусства – музыку и математику. Пифагорейский музыкальный строй, определивший на столетия судьбу европейской музыки, - это математика.

Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому.

Деление отрезка, при котором длина большей его части относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей.

Ряд чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … Особенность последовательности состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.

Проанализировал 1770 музыкальных произведений 42 авторов, и показал, что подавляющее большинство выдающихся сочинений можно легко разделить на части или по теме, или по интонационному строю, или по ладовому строю, которые находятся между собой в отношении золотого сечения. Леонид Леонидович Сабанеев

Чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено золотых сечений.

А. Бородин Й. Гайдн Л.В. Бетховен Ф. Шопен В.А. Моцарт

Ритм – один из важнейших элементов музыки. Ритмы можно обнаружить и среди чисел.

Нотный стан

Отрицательное число – положительное число Сложение – вычитание Умножение – деление Больше – меньше Плюс - минус

Медленно-быстро

Высокие - низкие