Автор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край

Для извлечения квадратного корня существуют таблицы квадратов для двухзначных чисел, можно разложить число на простые множители и извлечь квадратный корень из произведения. Таблицы квадратов бывает недостаточно, извлечение корня разложением на множители - трудоёмкая задача, которая тоже не всегда приводит к желаемому результату. Попробуйте извлечь квадратный корень из числа ? Разложение на простые множители дает произведение 2·2· Методом проб и ошибок, подбором – это, конечно, можно сделать, если быть уверенным в том, что это целое число. Способ, который я хочу предложить, позволяет извлечь квадратный корень в любом случае.

1. Разбиваем число ( ) на пары справа налево (5`96`33`64) 2. Извлекаем квадратный корень из первой слева группы ( - число 2). Так мы получаем первую цифру числа b. 3. Находим квадрат первой цифры (2²=4). 4. Находим разность первой группы и квадрата первой цифры (5-4=1). 5.Сносим следующие две цифры (получили число 196).

5.Сносим следующие две цифры (получили число 196). 6. Удваиваем первую, найденную нами цифру, записываем слева за чертой (2·2=4). 7.Теперь необходимо найти вторую цифру числа b: удвоенная первая цифра, найденная нами, становится цифрой десятков числа, при умножении которого на число единиц, необходимо получить число меньшее 196 (это цифра 4, 44·4=176). 4 - вторая цифра числа b.

7.Теперь необходимо найти вторую цифру числа b: удвоенная первая цифра, найденная нами, становится цифрой десятков числа, при умножении которого на число единиц, необходимо получить число меньшее 196 (это цифра 4, 44·4=176). 4 - вторая цифра числа b. 8. Находим разность ( =20). 9. Сносим следующую группу (получаем число 2033). 10. Удваиваем число 24, получаем десятков в числе, при умножении которого на число единиц, мы должны получить число меньшее 2033 (484·4=1936). Найденная нами цифра единиц (4) и есть третья цифра числа b.

11.48 десятков в числе, при умножении которого на число единиц, мы должны получить число меньшее 2033 (484·4=1936). Найденная нами цифра единиц (4) и есть третья цифра числа b. 12. Далее процесс повторяется.

1. Древние вавилоняне пользовались следующим способом нахождения приближенного значения квадратного корня их числа х. Число х они представляли в виде суммы а²+b, где а² ближайший к числу х точный квадрат натурального числа а (а² х), и пользовались формулой Извлечем с помощью формулы (1) корень квадратный, например из числа 28: (1) Результат извлечения корня из 28 с помощью МК 5, Как видим способ вавилонян дает хорошее приближение к точному значению корня.

1. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 8 класса общеобразовательных учебных заведений. – М.: Просвещение 1994.

AR/koren.html Можно найти:

/ _ _12.png RS06/bb/BD06107.png pg