Брянский городской лицей 1 им. А.С.Пушкина Исследовательский проект по математике на тему: «Золотая пропорция» в творчестве А.С.Пушкина. Выполнили ученицы 73 класса Карпенко Дарья и Логвинева Арина Учитель: Алтухова Ю.В год

В году Россия отмети ла светлую дату – 210 лет со дня рождения великого русского поэта Александра Сергеевича Пушкина. Мир Пушкина огромен и прекрасен.

Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Примеры золотого сечения Золотое сечение можно увидеть и в пентаграмме Загадки египетских пирамид Золотая пропорция в искусстве Древней Греции

Числа Фибоначчи Фибоначчи – уроженец города Пизы, Леонардо сын Боначчи. В 1200 г. Леонардо создает свой труд по математике, где теоретический материал поясняется на большом числе задач. Числа Фибоначчи – элементы числовой последовательности 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55;…(ряда Фибоначчи), в которой каждый последующий член равен сумме двух предыдущих, таким образом, последовательность u 1, u 2, …чисел Фибоначчи задаётся начальными соотношениями u 1 =u 2 =1 и рекуррентным соотношением u n+1 =u n-1 +u n.

Числовая последовательность Фибоначчи в поэзии А.С.Пушкина * * * Я вас любил: любовь еще, быть может, В душе моей угасла не совсем; Но пусть она вас больше не тревожит; Я не хочу печалить вас ничем. Я вас любил безмолвно, безнадежно, То робостью, то ревностью томим; Я вас любил так искренно, так нежно, Как дай вам бог любимой быть другим.

НЯНЕ Подруга дней моих суровых, Голубка дряхлая моя! Одна в глуши лесов сосновых Давно, давно ты ждешь меня. Ты под окном своей светлицы Горюешь, будто на часах, И медлят поминутно спицы В твоих наморщенных руках. Глядишь в забытые вороты На черный отдаленный путь: Тоска, предчувствия, заботы Теснят твою всечасно грудь. То чудится тебе...

* * * Я памятник себе воздвиг нерукотворный, К нему не зарастет народная тропа, Вознесся выше он главою непокорной Александрийского столпа. Нет, весь я не умру -- душа в заветной лире Мой прах переживет и тленья убежит -- И славен буду я, доколь в подлунном мире Жив будет хоть один пиит. Слух обо мне пройдет по всей Руси великой, И назовет меня всяк сущий в ней язык, И гордый внук славян, и финн, и ныне дикой Тунгус, и друг степей калмык. И долго буду тем любезен я народу, Что чувства добрые я лирой пробуждал, Что в мой жестокий век восславил я Свободу И милость к падшим призывал. Веленью божию, о муза, будь послушна, Обиды не страшась, не требуя венца, Хвалу и клевету приемли равнодушно И не оспаривай глупца.

Евгений Онегин

После анализа стихотворений А.С. Пушкина уже не кажется простой случайностью тот факт, что его роман в стихах «Евгений Онегин» состоит из 8 глав, в каждой главе в среднем около 50 стихов (а глава 7-я состоит из 55 стихов), а каждый стих из 14 строчек (онегинская строфа). Евгений Онегин

Похоже, что основная схема построения «Евгения Онегина» основана на близости к трем числам Фибоначчи: 8, 13, 55. Тяготение Пушкина к этим числам очевидно и, конечно, не случайно.Тяготение к определённым стихотворным формам характерно для каждого поэта, оно и определяет его индивидуальность. Для Александра Сергеевича Пушкина характерно большое разнообразие таких форм, но есть у него и наиболее излюбленные. По-видимому, сюда относится и неосознанное, интуитивное тяготение к числам 5, 8, 13, 21, 34, 55. Ведь интуиция в творчестве А.С. Пушкина была необычно сильной и плодотворной, во многом она и определяла гениальность его произведений. Евгений Онегин

Золотое сечение в композиции А.С.Пушкина «Пиковая дама» :68= =1,6 219:135 =1,6 212:131 =1,6 113:70= =1,6 75:46 = =1,6 124:77= =1,6 В повести 853 строки,6 глав.

Повести Белкина Первоначальный вариант: 1. «Гробовщик 2. «Станционный смотритель» 3. «Барышня – крестьянка» 4. «Выстрел» 5. «Метель» Окончательный вариант : 1. «Выстрел» 2. «Метель» 3. «Гробовщик» 4. «Станционный смотритель» 5. «Барышня – крестьянка»

Гениальный человек гениален во всём.

Список литературы Н. Васютинский Золотая пропорция –М.,Молодая гвардия, 1990 А. Азевич Двадцать уроков гармонии –М., Школа- Пресс, 1998 М. Гарднер Математические головоломки и развлечения –М., Мир, 1971 Д. Пидоу Геометрия и искусство – М., Мир, 1989 Энциклопедический словарь юного математика –М.,1989 Журнал Квант, 1973, 8 Журнал Математика в школе, 1994, 2, 3 Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта