Вещественные числа Автор: Бараковских Катя 10 А МОУ СОШ 1 Свердловская область, Нижнесергинский район, город Михайловск.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Натуральные числа Целые числа Рациональные числа Вещественные числа Комплексные числа Множества и массивы.
Advertisements

Развитие понятия числа. Этапы развития понятия числа.
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский «Томский политехнический университет» Институт.
Плясуновой Дарьи МОУ СОШ 1 10 А класс Свердловская область Нижнесергинский район г. Михайловск.
Отрицательные числа. Отрица́тельное число́ элемент множества отрицательных чисел, которое (вместе с нулём) появилось в математике при расширении множества.
Автор проекта: Негрова Ольга, Ученица 9 класса МОУ Стрелецкой сош. Руководитель: Пронина Т.Н., учитель математики.
Числа Каталана Автор: Бараковских Катя 10 А МОУ СОШ 1 Свердловская область, Нижнесергинский район, город Михайловск.
Степень с действительным показателем Расширение понятия степени числа. Методика введения степени с целым показателем.
ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ Действительные числа Рациональные числа Целые числа Комплексные числа Натуральные числа.
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10 КЛАСС Ш. А. АЛИМОВ, Ю. М. КОЛЯГИН И ДР. 15 ИЗД. М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ, 2007 Учитель математики Пивоваренок Н. Н. ГОУ Школа 247 Глава.
Множества, операции над ними. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое». Основоположник теории множеств немецкий математик Георг Кантор ( )
Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области « Числа не управляют миром, но они показывают, как управлять им». ( И. Гёте). (
ФАКУЛЬТАТИВЫ ПО МАТЕМАТИКЕ Костюкова Галина Аркадьевна, учитель математики, 1 кв. категория Ручкина Анна Ивановна, учитель математики, 1 кв. категория.
Q Z N R Натуральные числа, N – «natural» Сложение, умножение Вычитание, Целые числа, Z-«zero» Сложение, вычитание, умножение Деление Рациональные числа,
Шаповаленко Ольга Юрьевна Учитель математики первой квалификационной категории МОУ СОШ 9 г. Балашов.
Множества Домашнее задание: § (в, г); 3.5 (в, г); 3. 6 (а, в); 3.17 (б). 1.
-2 0,8 Мир чисел бесконечен. 1,85 Первые представления о числе возникли из счета предметов (1, 2, 3 и т. д.) – НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. В последствии возникли.
Задание B1 ТРЕБОВАНИЯ: Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических.
Плясуновой Дарьи МОУ СОШ 1 10А класс Свердловская область Нижнесергинский район г. Михайловск.
Различные подходы к построению теории действительных чисел Подготовила: студентка 5 курса Платошина Татьяна Сергеевна Научный руководитель: к.п.н.,доцент.
Транксрипт:

Вещественные числа Автор: Бараковских Катя 10 А МОУ СОШ 1 Свердловская область, Нижнесергинский район, город Михайловск

Вещественное, или действительное число (англ. real number, нем. reelle Zahl, лат. numerus realis) математическая абстракция, возникшая из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких операций как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений.

Наглядно понятие вещественного числа можно мыслить себе при помощи числовой прямой. Если на прямой выбрать направление, начальную точку и единицу длины для измерения отрезков, то каждому вещественному числу можно поставить в соответствие определенную точку на этой прямой, и обратно, каждая точка будет представлять некоторое, и притом только одно, вещественное число. Вследствие этого соответствия термин числовая прямая обычно употребляется в качестве синонима множества вещественных чисел.

Понятие вещественного числа прошло долгий путь становления. Еще в Древней Греции в школе Пифагора, которая в основу всего ставила целые числа и их отношения, было открыто существование несоизмеримых величин (несоизмеримость стороны и диагонали квадрата), то есть в современной терминологии чисел, не являющихся рациональными. Вслед за этим Евдоксом Книдским была предпринята попытка построить общую теорию числа, включавшую несоизмеримые величины. После этого, на протяжении более двух тысяч лет, никто не ощущал необходимости в определении числа, несмотря на постепенное расширение этого понятия [3]. Лишь во второй половине XIX века, когда развитие математического анализа потребовало перестройки его основ на новом, более высоком уровне строгости, в работах К. Вейерштрасса, Р. Дедекинда, Г. Кантора, Э. Гейне, Ш. Мере была создана строгая теория вещественных чисел.

Множество вещественных чисел имеет стандартное обозначение R (полужирное «R»), или (англ. blackboard bold «R») от лат. realis действительный

натуральные числа возникли в процессе счета, рациональные из потребности оперировать частями целого, то вещественные числа предназначены для измерения непрерывных величин. Таким образом, расширение запаса рассматриваемых чисел привело к множеству вещественных чисел, которое помимо чисел рациональных включает также другие элементы, называемые иррациональными числами.

е_числа