Формирование универсальных учебных действий в ходе изучения «Умножения и деления обыкновенных дробей» Автор: Квитко Елена Сергеевна Научный руководитель: кандидат педагогических наук, профессор Денищева Лариса Олеговна

ОСНОВНАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА «УМЕНИЕ УЧИТЬСЯ» СТАНДАРТЫ ВТОРОГО ПОКОЛЕНИЯ Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни. /И.Л. Лобачевский/

ПОНЯТИЕ УУД умение учиться - способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путём сознательного и активного присвоения нового социального опыта. - совокупность действий учащегося, обеспечивающих социальную компетентность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса, культурную идентичность и толерантность

ВИДЫ УУД

1 Некоторые примеры заданий из рабочей тетради: 5342

Рабочая тетрадь для учащихся 6 классов МАТЕМАТИКА 1.Умножение дробей 2. Нахождение дроби от числа 3. Применение распределительно свойства умножения 4. Взаимно обратные числа 5. Деление 6. Нахождение числа по его дроби 7.Дробные выражения Тема: Умножение и деление обыкновенных дробей: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

Решение запишите: Ответ: _________________ площадь пола. Вы решили помочь папе делать ремонт, постелить новый линолеум в комнате. Что для этого вам нужно знать? Надо узнать: Сколько линолеума нужно купить? А для этого надо найти площадь пола. Вы измерили и выяснили, что: - ширина комнаты равна 4 м, - длина комнаты 2 ½ м от ширины Перед решением ответьте письменно на следующие вопросы: Какой формы имеет пол в комнате? _______________________________________________ Чему равна площадь прямоугольника? ____________________________________________ Следовательно, чему будет равна площадь пола? Составьте выражение: ___________________________________________________________ Замените произведение суммой одинаковых слагаемых и вычислите эту сумму

Задание 7 из темы умножение обыкновенных дробей. Вернемся к ремонту: При вычислении площади пола мы умножали длину на ширину, т.е. натуральное число на обыкновенную дробь. Теперь решите задачу, если длина пола 4/5 дм, а ширина 2/3 дм. Найдите площадь пола.

Решите задание двумя способами 1 способ (отвечая письменно на вопросы и используя рисунок): 1. Чему равна площадь пола? Составьте выражение: _____________ 2. дм и дм это какие-то части от дециметра. Рассмотрим квадрат со стороной 1 дм, как показано на рисунке. - На сколько равных частей поделена одна сторона квадрата? ___________________ - На сколько равных частей поделена другая сторона квадрата? _____________ 3. При таком делении: - Сколько равных частей содержит весь квадрат? ___________________________ - Сколько таких равных частей содержит прямоугольник (пол)?___________ 4. Следовательно, чему равна площадь пола? ___________________________________ 2 способ (используя правило умножения дроби на дробь): Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Следовательно, число можно получить умножением на. Ответ: _____________ площадь пола. Ответьте письменно на вопрос: Какой способ решения более удобный и быстрый 1 или 2? ______________________________

Задание 2 из темы нахождение дроби от числа. Решаем устно задание и записываем ответы: На рис.1 с помощью транспортира мы начертили угол равный ____ градусам. Отметили при помощи карандаша и транспортира угол в 60градусов. На рис.2 при помощи линейки разделили угол АОВ. На рис.3 Заштрихованный сиреневым цветом угол составляет 1/2 угла АОВ. Скольким градусам равна 1/2 угла АОВ __________ ? На рис.4 Угол АОВ разделили на равные части. Чему равен угол СОВ?__________________________ Какую часть составляет угол СОВ от угла АОВ?____ Какую часть составляет угол КОВ от угла АОВ?____ Какую часть составляет угол УОК от угла АОВ?____ Скольким градусам равен угол КОВ?______________ Рис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4

1. 1/2 от часа? _____ 2. 1/3 от часа? ______ 3. 1/4 от часа? _______ 4. 1/6 от часа? ______ 5. 2/3 от часа? _______ 6. 3/4 от часа? ______ Задание 3. Сколько минут в часе? _____________ Напишите, сколько минут составляют

На рис.1 Изображены часы, которые показывают время _________ час. _______ мин. Мы разделили циферблат (1 час. = ______ мин.) на 2 равные части и заштриховали 1/2 часть синим цветом. Сколько в 1/2 часа _______ секунд? На рис.2 Заштрихованная часть равна 1/3. Сколько секунд в заштрихованной части? _________ Какую часть мы не заштриховали. Ответ напиши в виде дроби._____________________ Сколько раз мы можем заштриховать циферблат по 1/3 ? На рис.3 Какое время показывают часы _________ час _________ мин? Мы разделили циферблат на _______________ равных частей. Заштрихованная часть составляет _________________ секунд. Сколько раз мы можем заштриховать циферблат по 1/4 ? Какую часть мы не заштриховали. Ответ напиши в виде дроби. ___________________ На рис.4 Мы разделили циферблат на _______ частей и заштриховали синим цветом 1\6 часть. Сколько в 1/6 часа __________________________ секунд? Сколько раз мы можем заштриховать циферблат по 1/6 ? Какую часть мы не заштриховали. Ответ напиши в виде дроби. _____________________ Сколько минут в незаштрихованной части циферблата ?___________________________ Если мы возьмём два раза по 1/6, сколько минут это будет? _________________________ Если мы возьмём четыре раза по 1/6, сколько минут это будет ? _____________________

Задание 2 из распределительного свойства умножения. Найдите значение выражения: 1 способ (по действиям): 1) 2) Ответ: ________________. 2 способ (используя распределительное свойство умножения): Ответ: _________________.

Обведите в кружок правила, какими вам пришлось воспользоваться при выполнении задания: 1 способ: 1. Правило умножения дроби на натуральное число; 2. Правило сокращения дробей; 3. Правило нахождения наименьшего общего знаменателя; 4. Распределительное свойство умножения относительно умножения. 2 способ: 1. Правило умножения дроби на натуральное число; 2. Правило сокращения дробей; 3. Правило нахождения наименьшего общего знаменателя; 4. Распределительное свойство умножения относительно сложения. Ответьте письменно на вопрос: Какой способ решения легче? ____________________________________________ На какой способ решения вы потратили меньше времени? ___________________________________

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ!