Красота и гармония в симметрии подготовила и провела учитель математики Топчиёва Анна Михайловна Муниципальное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа 3 г.Шебекино Белгородской области

Цели: Научиться распознавать виды симметрии Научиться распознавать виды симметрии Найти симметричные фигуры вокруг нас Найти симметричные фигуры вокруг нас Исследовать симметричные фигуры и показать их красоту Исследовать симметричные фигуры и показать их красоту

Я в листочке, я в кристалле, Я в живописи, в архитектуре, Я в геометрии, я в человеке. Одним я нравлюсь, другие Находят меня скучной. Но все признают, что Я -элемент красоты.

В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». По- гречески оно означает соразмерность, пропорциональность. В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». По- гречески оно означает соразмерность, пропорциональность.

Виды симметрии Центральная симметрия Осевая симметрия Осевая симметрияЗеркальнаясимметрия

Центральная симметрия Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА 1. Точка О считается симметричной самой себе. А А1 О

Фигура называется Фигура называется центрально- симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центрально- симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии центром симметриифигуры. О

Осевая симметрия Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой a, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой a считается симметричной самой себе. А a О А1

Фигура обладает осевой симметрией, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой также принадлежит этой фигуре. Прямая называется осью. Фигура обладает осевой симметрией, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой также принадлежит этой фигуре. Прямая называется осью.

Практическая работа Найдите центр или ось симметрии на Найдите центр или ось симметрии на конкретных геометрических фигурах конкретных геометрических фигурах

Найти симметричные буквы и цифры. Найти симметричные буквы и цифры.

Определить количество: симметричных фигур, симметричных фигур, осей симметрии каждой геометрической фигуры осей симметрии каждой геометрической фигуры

КАКОВ ОН УДИВИТЕЛЬНЫЙ СИММЕТРИЧНЫЙ МИР ?

Симметрия вокруг нас Симметрия вокруг нас

Пчела Мёдонос. Как вы заметили это симметрия относительно прямой Это перо павлина. В нём наблюдается симметрия относительно прямой.

Характерная для растений и животных симметрия хорошо видна на примере фактически любого дерева, листочка. Характерная для растений и животных симметрия хорошо видна на примере фактически любого дерева, листочка.

Симметрия в химии, физике Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией, поворотной симметрией 6-го порядка и зеркальной симметрией. Все твердые тела состоят из кристаллов. На рисунках представлены кристаллы топаза, берилла, дымчатого кварца. Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией, поворотной симметрией 6-го порядка и зеркальной симметрией. Все твердые тела состоят из кристаллов. На рисунках представлены кристаллы топаза, берилла, дымчатого кварца.

Симметрия внешней формы кристаллов хорошо видна на рисунках, где показаны кристаллы каменной соли, кварца, арагонита. Симметрия внешней формы кристаллов хорошо видна на рисунках, где показаны кристаллы каменной соли, кварца, арагонита. А на нижних изображены три формы кристаллов алмаза: октаэдр, ромбический додекаэдр, гексагональной октаэдр А на нижних изображены три формы кристаллов алмаза: октаэдр, ромбический додекаэдр, гексагональной октаэдр

23 Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения.

От чего зависит впечатление, которое производит архитектурное сооружение?

Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения архитектуры. Общие планы построек, фасады, орнаменты, карнизы, колонны обнаруживают соразмерность, гармонию. Много примеров использования симметрии дает старая русская архитектура: колокольни, сторожевые башни, внутренние опорные столбы.

Казанский собор в Санкт-Петербурге

Акрополь. Древняя Греция. Акрополь. Древняя Греция.

Вывод: Впечатление, которое производит архитектурное сооружение зависит от: композиции здания; композиции здания; от ритма (сочетания различных объемов-колонн, окон, рельефов и т.д.); от ритма (сочетания различных объемов-колонн, окон, рельефов и т.д.); от симметричной композиции. от симметричной композиции. Наиболее ясны и уравновешены здания с симметричной композицией.

Антисимметрия в архитектуре. Антисимметрия - это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного

Диссимметрия в архитектуре. Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном служит Екатерининский дворец в Царском селе под Санкт-Петербургом.

Екатерининский дворец в Царском селе

Выводы Симметрия существует и там, где ее не видно на первый взгляд. Симметрия существует и там, где ее не видно на первый взгляд. Физик скажет вам, что всякое твердое тело – это кристалл. Физик скажет вам, что всякое твердое тело – это кристалл. Знаменитый кристаллограф Евгений Степанович Федоров сказал : «Кристаллы блещут симметрией». Знаменитый кристаллограф Евгений Степанович Федоров сказал : «Кристаллы блещут симметрией». Химик скажет,что все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии. Поэтому даже не искушенный человек обычно легко усматривает симметрию в относительно простых ее проявлениях. Химик скажет,что все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии. Поэтому даже не искушенный человек обычно легко усматривает симметрию в относительно простых ее проявлениях.

На зеркальной поверхности На зеркальной поверхности Сидит мотылек. Сидит мотылек. От познания истины От познания истины Бесконечно далек. Бесконечно далек. Потому что, наверное, Потому что, наверное, И не ведает он, И не ведает он, Что в поверхности зеркала Что в поверхности зеркала Сам отражен. Сам отражен.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия, 7-9, 2008 Альхова З.Н. Внеклассная работа по математике: ОАО «Издательство Лицей» Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия: Учеб. Пособие.- М Источники информации: