Единицы измерения 1 килобайт = 1Кб=2 10 байт =1024 байта; 1 мегабайт = 1Мб= 2 10 Кб = 1024 Кб; 1 гигабайт = 1Гб = 2 10 Мб = 1024 Мб; 1 терабайт = 1 Тб = 2 10 Гб = 1024 Гб; 1 петабайт = 1 Пб = 2 10 Тб = 1024 Тб.

Содержательный подход к измерению информации Для человека информация это знания человека. Рассмотрим вопрос с этой точки зрения. Получение новой информации приводит к расширению знаний. Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности нашего знания, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию.

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации. Неопределенность знаний о некотором событии это количество возможных результатов события.

Пример: После сдачи зачета или выполнения контрольной работы ученик мучается неопределенностью, он не знает, какую оценку получил. «Зачет», «незачет»? «2», «3», «4» или «5»? Наконец, учитель объявляет результаты, и он получаете одно из двух информационных сообщений: «зачет» или «незачет», а после контрольной работы одно из четырех информационных сообщений: «2», «3», «4» или «5». Информационное сообщение об оценке за зачет приводит к уменьшению неопределенности знания в два раза, так как получено одно из двух возможных информационных сообщений. Информационное сообщение об оценке за контрольную работу приводит к уменьшению неопределенности знания в четыре раза, так как получено одно из четырех возможных информационных сообщений.

Пример: На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга? Задаем вопросы: - Книга лежит выше четвертой полки? - Нет. - Книга лежит ниже третьей полки? - Да. - Книга на второй полке? - Нет. - Ну теперь все ясно! Книга лежит на первой полке! Каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза. 3 бита 3 бита Всего было задано три вопроса. Значит набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что книга лежит на первой полке, то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации.

Формула вычисления кол-ва информации Если обозначить возможное количество событий, или, другими словами, неопределенность знаний N, а буквой I количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий, то можно записать формулу: 2 I = N Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2 I = N.

Объем информации равен длине двоичного кода Основная единица: 1 бит- один разряд двоичного кода Длина кода символа(i бит) кодируемого алфавита мощностью N символов 2 i =N 2 i =N Информационный объем текста (I), содержащего K символов I=K*i

Правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода N 1. Найти мощность алфавита – N; i2 i =N 2. Найти информационный объем одного символа – i по формуле 2 i =N; K 3. Найти количество символов в сообщении – K; IK*i 4. Найти информационный объем всего сообщения – I по формуле K*i.

Задание 1: Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали король пик?

Задание 1: Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали король пик?Решение: В колоде 32 карты. В перемешенной колоде выпадение любой карты равновероятное событие. N = 32. I - ? 2 I = N 2 I = = 32 I = 5 бит

Задание 2: Сколько информации содержит сообщение о выпадении грани с числом 3 на шестигранном игральном кубике?

Задание 2: Сколько информации содержит сообщение о выпадении грани с числом 3 на шестигранном игральном кубике? Решение: N = 6. I - ? 2 I = N 2 I = < 6 < 2 3 I = бит

Задание 3: Сколько информации содержит сообщение о том, что на поле 4х4 клетки одна из клеток закрашена? В книге 512 страниц. Сколько информации несет сообщение о том, что закладка лежит на какой-либо странице?

Задачи для самостоятельной работы Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита? Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?

Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

Ученик 9 класса читает текст со скоростью 250 символов в минуту. При записи текста использовался алфавит, содержащий 64 символа. Какой объем информации получит ученик, если будет непрерывно читать 20 минут?

Загадано число из промежутка от 32 до 64. Какое количество вопросов необходимо задать для угадывания числа и какое количество информации при этом получится?

Информационное сообщение объемом 3 Кбайта содержит 3072 символов. Каков размер алфавита, с помощью которого оно было составлено?

Сообщение занимает 4 страницы по 40 строк и содержит 7200 байтов информации. Сколько символов в строке, если при составлении этого сообщения использовали 64 - символьный алфавит?