Термодинамика (продолжение)

Состояния вещества В термодинамике различные состояния вещества – твердое, жидкое, газообразное – принято называть фазами. Термодинамическое определение фазы. Гомогенная часть гетерогенной системы с постоянными или непрерывно изменяющимися значениями интенсивных переменных называется термодинамической фазой.

Фазовые превращения. Изменение температуры одного моля воды при нагревании

Скрытая теплота плавления (кипения) Теплота «поглощается» веществом, не вызывая повышения температуры. Поэтому часто её называют скрытой теплотой плавления (кипения). Когда жидкость кристаллизуется или газ сжижается, скрытая теплота выделяется в окружающую среду.

Джеймс Прескотт Джоуль (1818 – 1889)

Механический эквивалент тепла

В классической механике сила F, перемещающая тело на расстояние dr, совершает работу dA=Fdr. Диссипативные силы, такие как трение между соприкасающимися телами или вязкость в жидкостях, могут производить теплоту из работы. Эксперименты Джоуля показали, что между теплотой и работой существует соотношение эквивалентности: 1 кал = Дж

Цитата

Формулировка первого начала термодинамики Когда система претерпевает превращение, алгебраическая сумма различных изменений энергии – теплообмена, совершаемой работы и т.д. – не зависит от способа превращения. Она зависит только от начального и конечного состояний системы.

Формулировка Макса Планка Никаким способом с помощью механических, тепловых, химических или любых других устройств невозможно осуществить вечное движение, то есть построить устройство, которое работало бы циклически и непрерывно производило работу или кинетическую энергию из ничего.

Полное изменение энергии за время dt: В закрытой системе: В открытой системе:

Полная энергия изолированной системы остается постоянной

U=U(T, V, ν) Для закрытой системы работа, обусловленная изменением объёма, равна:

При наличии зарядов изменение энергии равно: При наличии диэлектриков в электрическом поле изменение энергии равно:

Магнитные системы, наличие поверхности раздела Изменение намагниченности J связано с изменением энергии: При изменении площади поверхности с поверхностным натяжением α изменение энергии равно:

Первое начало термодинамики для системы, претерпевающей химические превращения U=U(T, V, ν k )

Функцию U(T,V,ν k ) находят опытным путем Один из способов получения зависимости U от T заключается в измерении молярной теплоемкости при постоянном объёме – C V. Если C V определена экспериментально, то

Для идеального газа C V не зависит от температуры и объёма Поэтому для идеального газа имеем Поскольку энергия может быть определена только с точностью до произвольной постоянной, то введем новую произвольную постоянную

Тогда внутреннюю энергию идеального газа можно представить в виде:

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении больше, чем молярная теплоёмкость при постоянном объёме

Рассмотрим адиабатические процессы в идеальном газе В адиабатическом процессе состояние газа меняется без какого-либо обмена теплотой, поэтому

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, поэтому

Показатель адиабаты - γ По определению показатель адиабаты равен тогда

Распространение звука Мерой интенсивности звука служат колебания давления. Мерой этих колебаний давления служит среднеквадратичное отклонение давления от атмосферного давления:

Интенсивность звука измеряется в децибелах (дБ) Децибел – логарифмическая величина: Здесь p 0 =20 мкПа

Скорость звука Ранее мы получали, что скорость распространения звука в среде определяется соотношением: Здесь B – объемный модуль упругости, ρ – плотность вещества.

Объёмный модуль упругости По определению Распространение звука в идеальном газе – адиабатический процесс, поэтому продифференцируем уравнение Пуассона:

Окончательно имеем:

Энтропия Величина, которая служит для характеристики вероятности макросостояний, называется энтропией. Эта величина является функцией состояния термодинамической состемы. По определению здесь k – постоянная Больцмана (k=1.38×10 23 Дж/K).

Энтропия – величина аддитивная Действительно, общий статвес двух подсистем равен Поэтому энтропия такой системы имеет вид

Второе начало термодинамики Энтропия изолированной системы может только возрастать либо по достижении максимального значения оставаться постоянной (т.е. не убывать).

Энтропия (продолжение) Энтропия для системы из n – подсистем:

Температура Пусть dN i = 0. Тогда энергия ящика равна E i = N i ×ε i. Условие максимальности энтропии можно записать следующим образом:

Температура (продолжение) Поскольку энтропия системы аддитивна, то Энтропия каждой из подсистем зависит только от ее собственной энергии

Температура (определение) Абсолютная температура тела

Химический потенциал – μ. Примем, что Тогда Это распределение Ферми – Дирака.

Для бозонов – распределение Бозе - Эйнштейна

Распределение Максвелла – Больцмана.