Стебаков Е.И. ООО ЦРСАП «САПРОТОН» (г. Реутов) О некоторых особенностях расчета железобетонных конструкций методом конечных элементов с учетом образования трещин (на примере расчета в NormCAD/NormFEM)

Нелинейный расчет по СП "Железобетонные монолитные конструкции зданий"

Нелинейный расчет по СП

Методы расчета Eurocode (EN )

Диаграммы состояния бетона (по СП ) Предпочтительно использование трехлинейной диаграммы. Как наиболее простая в ряде случаев может быть использована двухлинейная диаграмма: при расчете прочности; при расчете образования трещин для оценки напряженно-деформированного состояния растянутого бетона при упругой работе сжатого бетона; при расчете деформаций при наличии трещин.

Деформационная модель СП Основная система уравнений: Полученные из решения этой системы уравнений деформации не должны превышать предельных значений: ;. Жесткостные характеристики D 11 – D 33 определяются с помощью процедуры численного интегрирования по участкам сечения с использованием диаграмм состояния бетона и арматуры.

Жесткостные характеристики

Диаграмма Момент - Жесткость EI, тс*м2 M, тс*м M crc – момент образования трещин EI 0 – начальная жесткость EI red – жесткость для расчета прогиба (при длительных нормативных нагрузках)

Из СП : Определение кривизны железобетонных элементов на основе нелинейной деформационной модели Распределение напряжений в арматуре

Из СП : Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели:

Определение коэффициента y s

Приведенные жесткости конечных элементов

Пример расчета в программе Деформационная модель (с данными из примера 40 Пособия к СНиП ). Последовательность действий в программе «Деформационная модель»: 1.В программе AutoCAD создается чертеж контуров сечения бетона и арматуры. (Все размеры задаются в мм.) 2.Запускаем программу «Деформационная модель». 3.Преобразуем замкнутые контуры в регионы, с помощью кнопки, указывая их на чертеже.

Последовательность действий в программе «Деформационная модель». 4. Задаем свойства арматуры и кнопкой Выбор регионов указываем регионы арматуры на чертеже (они отмечаются синим цветом). 5. Аналогично задаем свойства бетона и указываем соответствующий регион на чертеже (выбранный регион отмечается красным цветом).

Последовательность действий в программе «Деформационная модель». 6. Производим разбиение сечения на участки: 7. Вводим значения усилий.

Последовательность действий в программе «Деформационная модель». 8. Нажмем кнопку Вычислить. 9.Установим просмотр значений напряжений в основных точках и в центре каждого участка: Расчетная схема:

10. Перейдем на вкладку Отчет и ознакомимся с результатами выполнения проверок. Текст отчета с помощью кнопки Скопировать отчет можно скопировать в буфер обмена для последующего использования. Приведем окончание отчета с результатами выполнения проверок: Предельные значения относительной деформации арматуры и бетона: e s,ult = 0,025; e b,ult = 0,0035. Максимальные значения относительной деформации арматуры и бетона: e s,max = 0,002642; |e b,max | = 0, Следовательно, условия прочности выполняются. Запас 10,28%. Напомним, что в примере 40 Пособия к СНиП запас прочности составил 9,7%. Последовательность действий в программе «Деформационная модель».

NormFEM МКЭ - модуль в составе пакета NormCAD Программа NormFEM для расчета усилий в элементах конструкций методом конечных элементов и передачи в NormCAD таблиц усилий статический расчет плоских и пространственных конструкций подбор сочетаний нагрузок и воздействий с учетом требований СНиП "Нагрузки и воздействия«, СНиП "Строительство в сейсмических районах и др. передача сочетаний усилий и соответствующих коэффициентов условий работы в программу NormCAD для проверок в соответствии с нормативными документами учет физической нелинейности (по деформационной модели СП ) учет геометрической нелинейности (при предположении малых деформаций) расчет пластин ведется на основе использования модели перекрестной сети из стержневых элементов (что упрощает учет физической нелинейности по СП ) расчетная схема элементов задается во внешнем графическом редакторе (AutoCAD или ZwCAD) Основные возможности NormFEM:

NormFEM Основные преимущества NormFEM: NormFEM - единственная программа, позволяющая напрямую передавать усилия в NormCAD (без промежуточных действий пользователя) Автоматически составляются сочетания нагрузок и воздействий с учетом требований норм из NormFEM в NormCAD передаются не только усилия, но и коэффициенты условий работы, учитывающие наличие в сочетаниях кратковременных и сейсмических нагрузок (по СНиП "Нагрузки и воздействия«, СНиП "Строительство в сейсмических районах и др.) простой и надежный способ учета физической нелинейности на основе деформационной модели СП для стержневых элементов

NormFEM Основное окно программы NormFEM Режим показа: 1) исходных данных 2) информации об узлах и элементах 3) результатов расчета - запуск на расчет

Учет физической нелинейности в NormFEM

Таблицы для учета физической нелинейности Диаграммы работы материала Участки сечения Участки сечения арматуры Библиотека диаграмм

Учет физической нелинейности в NormFEM Библиотека диаграмм

Последовательность расчета в NormFEM Упругие жесткости Расчет МКЭ Усилия Жесткости (по усилиям из статически определимой схемы) Упрощенный алгоритм расчета (использовался в первых версиях NormFEM) Упругие жесткости Расчет МКЭ Деформации Жесткости Алгоритма с учетом расчетных деформаций

Результаты расчета в NormFEM Уточнение алгоритма расчета позволяет получать результаты, лучше согласующиеся с экспериментом Результаты эксперимента Результаты расчета в NormFEM M, тс·м

Диаграмма Момент - Жесткость не работает в зоне пластических шарниров Результаты эксперимента Жесткость Момент

Модель с ограниченной зоной пластических деформаций По EN при пластическом расчете ограничивается угол поворота участков длиной 1,2 h sin a = Dl / (2 z p ) Dl = De pmi z p sin a = De pmi / 2

Модель с ограниченной зоной пластических деформаций в NormFEM Результаты эксперимента Результаты расчета в NormFEM M, тс·м