Какие фигуры изображены на рисунке ?

Площади фигур Обобщающее повторение 8 класс

Цель: систематизировать знания при изучении площадей фигур. Дидактическая задача: Совершенствовать навыки решения задач по теме «площадь»; Учиться высказываться в соответствии с заданной темой ; Закрепить знания и умения по теме «площадь». Воспитательная задача: Формирование основ коммуникативной культуры: умение внимательно слушать и слышать, размышлять; Формулировать и доказывать свою мысль. Развивающая задача: Способствовать умению решать задачи; Научить находить площади фигур; Развитие интереса и положительной мотивации к учению.

Актуализация знаний (теоретический опрос) 1. Определение и свойства параллелограмма. Формула площади. 2. Определение и свойства прямоугольника. Формула площади. 3. Определение и свойства ромба. Формула площади. 4. Определение и свойства квадрата. Формула площади. 5. Виды трапеций. Формула площади. 6. Виды и свойства треугольников. Формула площади. 7. Свойства площадей фигур п.у. = п.с = d= d.бис.,с.= Опора 1. «Кораблик»

Актуализация знаний (теоретический опрос) Опора 2. a h h h 2 Sa 2 a S кв. = (a+b)=a+2ah+h 222 S S пр. = ah h a b a h h a S пар. = ah S тр. = ½(ah) S трап. = (ah)/2+(bh)/2= ½ (a+b)*h

Задачи по готовым чертежам. B A D C 6 K H 10 1) ABCD – параллелограмм, BH = 8 см Найти: BK 2) B A D C o ABCD – параллелограмм, Найти: S ABCD 3) B AC 4 45 o S ABC = ? B 4)4) AC o 5)5) S ABC = ? B AC 45 o 6)6) S ABC = ? 75 o o 12 B A C 7)7) B A C D AC=12 см, S ABCD = 48 Найти: BD 8)8) B C AK ABCD – трапеция BC:AD=2:3, BK=6 см S ABCD = 60 Найти: BC, AD 9) B C AD K o S ABCD = ? D H 100 o 63

1. Составьте формулу для вычисления площади фигуры, изображенной на рисунке. l ab c d f f Повторение

Самостоятельная работа. I вариант. II вариант S= ?

Ответы к самостоятельной работе. I вариант. II вариант S= 120 см S= 120 см 2 2

Решение задачи 1 B A D C 6 K H 10 Дано: ABCD – параллелограмм, BH = 8 см BC = 10 см AB = 6 см Найти: BK=? Решение: 1)S ABCD = AD * BK = CD * BH 2)S ABCD = 6 * 8 = 48 (см) 3)BK = S ABCD / AD BK= 48 : 10 = 4,8 (см) Ответ: BK = 4,8 см НАЗАД 2 8

Решение задачи 2 B A D C o Дано: ABCD – параллелограмм, AB = 6 см BC = 8 см ے ABC = Найти: S ABCD Решение: 1)S ABCD = AD * BH 2) ABH: ےH = 90 0 ے ABH = – 90 0 = 60 0 ے A = 30 0 BH = ½ AB; BH = ½ * 6 = 3 (см) 3) S ABCD = 8 * 3 = 24 (см) Ответ: S ABCD = 24 см НАЗАД 2 H 2

B AC 4 45 o Решение задачи 3 Дано: ے ABC: ے C = 90 0 ے B 45 0 AC = 4 см Найти: S ABC = ? Решение: 1)S ABC = ½ AC * BC 2) ABC: ے C = 90 0 ے A = 45 0, следовательно ABC – равнобедренный, Следовательно AC = BC = 4 (см) 3) S ABC = ½ * 4 * 4 = 8 (см) Ответ: S ABC = 8 (см) НАЗАД o

Решение задачи 4 A C o Дано: ABC: ے B = ے С = 50 0 AB = 9 см AC = 12 см Найти: S ABC = ? B Решение: 1)S ABC = ½ AC * BH 2) ABC : ے A = 180 – ( ) = ) ABH: BH = ½ AB, BH = 4,5 см 4) S ABC = ½ * 12 * 4,5 = 6 * 4,5 = 27 (см) Ответ: S ABC = 27 (см) НАЗАД o H

Решение задачи 5 o B A C 45 Дано: ABC: ے A = 45 0 BD AC AD = 6 см DC = 3 см Найти: S ABC = ? Решение: 1)S ABC = ½ AC * BD 2) ABD: ے D = 90 0 ے A = 45 0, следовательно ے B = 45 0 ABD – равнобедренный, AD = BD = 6 см 3) S ABC =1/2 * 9 * 6 = 27 (см) НАЗАД 2 D6 3

Решение задачи 6 Дано: ABC: ے А = ے С = 75 0 AB = 12 см Найти: S ABC = ? 75 o o 12 B A C Решение: 1)S ABC = ½ AB * CH 2)ے B = 180 – ( )=30 0 3) BHC: HC = ½ BC HC = ½ * 12 = 6 см 4) S ABC = ½ * 12 * 6 = 36 (см) H НАЗАД 2

Решение задачи 7 B A C D Дано: AC=12 см S ABCD = 48 см Найти: BD = ? Решение: 1)S ABCD = ½ BD * AC 2)BD = (2*S ABCD )/AC BD = (2 * 48) / 12 = 8 (см) Ответ: BD = 8 см НАЗАД 2

Решение задачи 8 B C AK Дано: ABCD – трапеция BC:AD=2:3, BK=6 см S ABCD = 60 см Найти: BC= ? AD= ? D Решение: 1)S ABCD = ½ (BC+ AD)*BK ½(BC+AD)*6=60 BC+AD=20 2) K - коэффициент пропорциональности BC=2K AD=3K 2K+3K=20 5K=20 K=4 BC=8 см, AD = 12 см Ответ: BC=8 см AD=12см НАЗАД 2

Решение задачи 9 BC A D K o Дано: ABCD – трапеция ے D = углу C = 90 0 ے A = 45 0 BK AD KD = AK = 5 см Найти: S ABCD = ? Решение: I способ: 1)S ABCD = ½(BC+AD)*BK 2) ABK – равнобедренный, так как ے K = 90 0 ے A = углу B = 45 0 AK =BK=5 см 3) BKCD – квадрат, BC=KD=5см 4) SABCD=1/2(5+10)*5=1/2 *15 * 5=37.5 (см) II способ: S трап = S ABK + S BKCD S ABCD = ½ AK*BK+KD S ABCD = ½ 5*5+5=12,5 + 25= =37.5 (см) Ответ: S ABCD = 37,5 см НАЗАД

Практическая работа Путем нескольких перегибов получить известные нам четырехугольники, используя их определения, свойства. Листочки подписать и сдать. A D B C ABCD - квадрат A D B C 0

Домашнее задание ТПО § 2, Задачи

Спасибо!