«Решение дробно - рациональных неравенств методом интервалов» «Решение дробно - рациональных неравенств методом интервалов»

Цели урока: Повторить решение рациональных неравенств методом интервалов; Обобщить метод интервалов для решения дробно-рациональных неравенств; Закрепить полученные знания при решении практических задач.

1.Решите неравенство: (х+2)(х-3) 0. Решение: Ответ. х х

2. При каких значениях х имеет смысл выражение ? Решение: -53 х Ответ.

х Решите неравенство (х 4 -9х 2 )(-х 2 -3)0. Решение: х 2 (х 2 -9)(х 2 +3)0. х 2 (х-3)(х+3)(х 2 +3) 0. Ответ. - +

3. Решите неравенство (х 4 -9х 2 )(-х 2 -3)0. Решение: х 2 (х 2 -9)(х 2 +3)0. х 2 (х-3)(х+3)(х 2 +3)0. х Ответ.

4. Решите неравенство Решение: Ответ.

4. Решите неравенство Решение: Ответ.

Решите неравенство Решение дробно - рациональных неравенств методом интервалов Решение дробно - рациональных неравенств методом интервалов

НЕЛЬЗЯ! Домножать на знаменатель, содержащий неизвестное

Решите неравенство Решение: + 0 0,5 х -- Ответ:

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов: 6. Выбрать ответ. 2. Разложить числитель и знаменатель дроби на линейные множители; 3. Нанести на числовую ось числа, при которых каждый множитель равен нулю и разделить числовую ось на промежутки; 4. Выколоть те точки, которые не являются решением неравенства; 5. Выяснить знаки промежутков; 1. Привести данное неравенство к виду

Выбрать ответ Определить знак Найти «нули» Отметить «нули» Выколоть «нули»

Назовите числа, при которых числитель и знаменатель будут равны нулю

Назовите числа, при которых числитель и знаменатель будут равны нулю

Назовите выколотые и невыколотые точки

Решите неравенство х

х Решите неравенство

х

х

х Решите неравенство

х Решите неравенство

-- + Решение: Ответ: Решите неравенство

НЕЛЬЗЯ! Домножать на знаменатель, содержащий неизвестное Сокращать на одинаковые множители

Выбрать ответ Определить знак Найти «нули» Отметить «нули» Выколоть «нули» 681(5) 695(1)

При каких значениях параметра а множеством решений неравенства является луч?

Решение:

- + +-

- = +-

+ = + - Ответ. При а=1.

При каких значениях параметра а множеством решений неравенства являются два луча?

Задание на дом: 681 (4,6), 682 (2,4), 695 (2).

Спасибо за работу!