.

формирование и развитие пространственных представлений; выработка навыков решения задач на построение сечений простейших многогранников; воспитание эстетического мировосприятия через осмысление гармоничности трехмерных фигур, неоднозначность и многогранность мира развитие пространственных представлений, развитие навыков самоконтроля. Цель:

C Правило 1. D A Если две точки принадлежат как секущей плоскости, так и плоскости некоторой грани многогранника, то прямая, проходящая через эти две точки, является линией пересечения секущей плоскости с плоскостью этой грани. Секущая плоскость пересекает грань ADC по прямой KL. L K

Правило 2. Если секущая плоскость параллельна некоторой плоскости (грани), то эти две плоскости пересекаются с любой гранью многогранника по параллельным прямым. А С В К D Секущая плоскость параллельна плоскости АВС, поэтому: Секущая плоскость параллельна плоскости АВС, поэтому: BC||ML AB||KL AC||KM L M

D A C A1A1 D1D1 B L C1C1 B1B1 K F R Правило 3. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным прямым.

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки В, О, С. O C D A O A B C D

Точка М является внутренней точкой грани ВСD тетраэдра DABC. Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М, параллельно плоскости АВD. С D А В М D АС В М К L N К L N

Постройте сечение правильной пирамиды плоскостью, проходящей через ВС и К.

Постройте сечение правильной пирамиды плоскостью, проходящей через К, М, Р.

Тетраэдр Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно (АВС). С А В D М К Р

Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки M,N,K М N K A B C D A1A1 B 1 C1C1 D 1 A2A2 B2B2 C2C2 D2D2 E2E2 F2F2

Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки Т, Р, О А В С Д О Х Р Т М