В пирамиде DABC все ребра равны. Через О обозначим центр основания АВС, а через К – середину высоты DO пирамиды. Найдите расстояние от точки К до грани АBD. a D A B 60 0 a N C O aL Ka ? 3a2 О – точка пересечения медиан. Применим свойство медиан: медианы треугольника пересекаются в отношении 2 к 1, считая от вершины СO : ON = 2 : 1. Вся медиана CN– это 3 части. NО = : 3 = (это 1 часть) CО = : 3 * 2 = (это 2 части) 3 a 2 3 a 6 3 a 2 3 a 3 3a6 3a a 3
3 a 2 O D 3 a 6 D A B 60 0 a N C O aL Ka ? 3a2 3a6 3a2 6 a 3 NL? K 6 a 3 6a 6 Треугольники NOD и KLD подобны по двум углам: угол D – общий, KLD и O – прямые.3